针对您父亲去世后孩子未继承遗产但银行卡被冻结的情况，以下是详细的解答与建议：
一、明确冻结原因与初步应对
确认冻结原因：
- 司法冻结：若银行卡因涉及司法案件（如债务纠纷、违法犯罪等）被司法机关冻结，需等待司法程序结束，根据判决结果确定处理方式。此时，孩子作为非直接继承人（若未明确继承遗产），可能不直接涉及解冻流程，但需了解冻结原因以评估后续影响。
- 银行自身冻结：若因长期未使用、密码多次输错等原因被银行冻结，相对容易解决。孩子（或作为法定代理人的其他亲属）可携带相关证明材料前往银行办理解冻手续。
获取死亡证明：
- 首要步骤是获取由医院、公安机关或相关部门出具的死亡证明文件，这是后续处理冻结银行卡事宜的重要依据。
二、准备相关材料与办理继承手续
准备材料：
- 死亡证明：证明持卡人（即您父亲）已去世。
- 亲属关系证明：如户口本、出生证明等，证明孩子与死者之间的亲属关系。
- 继承人身份证明：若孩子未成年，需提供其法定代理人（如母亲）的身份证原件及复印件；若孩子已成年，则提供其本人身份证原件及复印件。
办理继承公证（如涉及遗产继承）：
- 若孩子作为继承人之一，且需继承遗产（包括银行卡内资金），则所有继承人需共同前往当地公证处办理继承公证。提供准备好的材料并填写相关表格，公证机构核实继承人身份、继承财产范围后，出具继承公证书，明确继承权。
- 特殊情况：若孩子未继承遗产，但银行卡内资金属于遗产范围，且其他继承人同意将资金转给孩子或用于孩子抚养等，需通过协商或法律途径明确资金归属后，再办理相关手续。
三、前往银行办理解冻及取款手续
携带材料：
- 携带继承公证书（如涉及遗产继承）、死亡证明、亲属关系证明、继承人身份证明等相关材料至死者银行卡所属银行营业网点。
办理解冻及取款：
- 向银行工作人员说明情况，提交材料。银行审核通过后，解冻银行卡，并按规定支付卡内存款给继承人（或根据协商/法律判决结果支付给孩子或用于孩子抚养等）。
四、特殊情况处理
存在遗嘱或争议：
- 若死者生前立有遗嘱，且遗嘱中明确银行卡内资金的归属，需按遗嘱处理。
- 若遗产分配存在争议，需向法院提起诉讼，凭生效判决书到银行办理手续。
小额存款简化提取：
- 部分银行对小额存款（如不超过一定金额）继承有简化程序，继承人无需办理继承公证，只需提供相关证明材料即可申请提取存款。具体金额和流程需咨询银行。
五、总结与建议
- 保持耐心与沟通：处理此类事务可能涉及多个部门和程序，需保持耐心，积极与银行、公证处等部门沟通。
- 提前了解银行规定：不同银行的具体规定和流程可能有所不同，建议提前联系银行客服或咨询银行网点以了解具体要求。
- 寻求法律帮助：若过程中遇到复杂问题或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，夏玉敏律师，专注于婚姻家庭、离婚领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。