结论：父母死后欠债未还，子女银行卡被冻结的情况，需根据子女是否继承了父母遗产以及遗产的具体情况来判断子女是否需要承担还款责任，进而确定银行卡冻结的合法性。

分析如下：

1. 子女未继承父母遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为法定继承人，有权选择是否继承父母的遗产。若子女明确表示放弃继承，或者未实际继承任何遗产，则子女对父母的债务不承担还款责任。
   • 在此情况下，若子女的银行卡被冻结，很可能是因为债权人误认为子女继承了遗产而采取了不当措施。子女可以向法院提出异议，要求解除冻结，并说明自己未继承遗产的情况。

2. 子女继承了父母遗产：

   • 若子女继承了父母的遗产，则根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，子女需要在继承的遗产实际价值范围内承担被继承人的债务清偿责任。
   • 遗产价值足够清偿债务：如果子女继承的遗产价值足够清偿父母的债务，那么子女应当用遗产来清偿债务。在此情况下，若子女的银行卡被冻结，且冻结金额在遗产价值范围内，则冻结可能是合法的，子女需要配合清偿债务以解除冻结。
   • 遗产价值不足以清偿债务：如果子女继承的遗产价值不足以清偿父母的全部债务，那么子女只需在遗产价值范围内承担还款责任，超出部分无需承担。在此情况下，若子女的银行卡被冻结，且冻结金额超出了遗产价值范围，子女可以向法院提出异议，要求解除超出部分的冻结。

3. 特殊情况：

   • 如果父母欠债是因为从事违法活动（如赌博、非法集资等），且子女对此并不知情，也未参与其中，那么子女通常不需要承担还款责任。在此情况下，若子女的银行卡被冻结，子女可以向法院说明情况，要求解除冻结。
   • 另外，如果债权人采取非法手段（如威胁、恐吓等）迫使子女还款或冻结银行卡，子女可以向公安机关报案，维护自己的合法权益。

建议：

• 子女在面对此类情况时，应首先了解自己的法律地位和权利义务，明确自己是否继承了父母的遗产以及遗产的具体情况。
• 如果认为银行卡被冻结不当或存在异议，应及时向法院提出书面异议，并附上相关证据材料（如放弃继承声明、遗产清单、债务清单等）。
• 在处理此类纠纷时，建议子女咨询专业律师（即向我咨询，我专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果子女未继承遗产或继承的遗产不足以清偿债务，但错误地承担了还款责任，子女有权向法院提起诉讼，要求返还多支付的款项。
• 如果债权人采取非法手段迫使子女还款或冻结银行卡，债权人可能面临行政处罚或刑事责任。