结论：父亲死后欠银行的钱，子女的银行卡通常不会被直接冻结。但在特定情况下，如子女继承了父亲的遗产、作为共同借款人或担保人，或存在财产混同、恶意转移财产等情形，子女的银行卡有可能面临被冻结的风险。

详细分析：

1. 债务的相对性与独立性：

   • 父亲与银行之间的借贷关系是双方之间的合同关系，具有相对性。这意味着，父亲作为借款人，对银行负有还款义务，该债务应由父亲个人承担，与子女无关。因此，在正常情况下，子女没有法律义务为父亲偿还债务，银行也无权直接冻结子女的银行卡。

2. 子女无需对父亲债务负责的情形：

   • 如果子女没有为父亲的债务提供担保，也不是债务的共同借款人，那么父亲的债务与子女无关。
   • 除非子女继承了父亲的遗产且未放弃继承权，否则子女无需对父亲的债务承担清偿责任。

3. 子女继承父亲遗产的情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父亲的遗产，她需要在继承遗产的范围内对父亲的债务承担清偿责任。
   • 若子女拒绝偿还，债权人（如银行）可以通过法律途径起诉并要求执行。在这种情况下，如果债权人向法院申请财产保全，法院有可能会冻结子女的银行卡，但冻结的金额通常以子女继承遗产的价值以及需要清偿的债务金额为限。

4. 子女作为共同借款人或担保人的情形：

   • 如果子女与父亲一同作为银行贷款的共同借款人，或者子女为父亲的债务提供了担保，那么当父亲无法偿还银行欠款时，银行有权要求子女承担相应的还款责任。若子女不履行还款义务，经过法律程序后，法院可能会冻结子女的银行卡以强制执行还款。

5. 财产混同或恶意转移财产的情形：

   • 若有证据证明父亲为了逃避债务，将自己的财产恶意转移到子女名下，或者父亲和子女的财产存在混同情况（如家庭经营中未明确区分个人财产和家庭财产），银行可以通过法律途径主张将该部分财产用于偿还债务。此时，法院有可能冻结子女名下与债务相关的银行卡账户。

建议与指导：

• 在处理父亲遗产和债务问题时，建议子女及时了解自己的权利和义务，并积极配合法律程序进行遗产分配和债务清偿。
• 如果子女担心自己的银行卡被冻结，可以主动与银行沟通，了解债务情况，并寻求法律帮助以保护自己的合法权益。
• 在涉及财务安排或债务处理时，子女应谨慎考虑并遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。

综上所述，父亲死后欠银行的钱，子女的银行卡通常不会被直接冻结。但在特定情况下，如继承遗产、作为共同借款人或担保人，或存在财产混同、恶意转移财产等情形，子女的银行卡有可能面临被冻结的风险。因此，在处理相关事务时，子女应咨询专业法律人士以确保自身权益得到妥善保护。