在这个案例中，邻居家是否承担责任，需要分情况讨论：
如果邻居家在水果上打农药后，未设置任何警示标志或采取其他安全措施：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，邻居家对水果上打了农药这一事实未尽到合理的告知义务，导致小孩子误食死亡，邻居家存在过错，应当承担相应的侵权责任。
- 具体责任的大小，会根据邻居家的过错程度、小孩子的年龄和认知能力、以及事件发生的具体环境等因素进行综合判断。
如果邻居家在水果上打农药后，已经设置了明显的警示标志或采取了其他足够的安全措施：
- 在这种情况下，邻居家已经尽到了合理的告知和防范义务。如果小孩子仍然偷吃并导致死亡，那么邻居家的责任可能会相对减轻或免除。
- 当然，如果警示标志不够明显或安全措施不够充分，邻居家仍然可能需要承担一定的责任。这需要根据具体情况进行判断，比如警示标志的位置、大小、颜色等是否足以引起注意，安全措施是否能够有效防止小孩子接触等。
关于小孩子的年龄和认知能力：
- 小孩子的年龄和认知能力也是判断邻居家责任的重要因素。如果小孩子年龄较小，认知能力有限，无法理解警示标志的含义或无法识别危险，那么邻居家的责任可能会相对较重。
- 相反，如果小孩子年龄较大，认知能力较强，能够理解警示标志的含义并识别危险，但仍然选择偷吃，那么邻居家的责任可能会相对较轻。
法律建议：
- 对于邻居家来说，为了避免类似的悲剧发生，应当在打农药后设置明显的警示标志或采取其他足够的安全措施，确保他人无法轻易接触到有毒物质。
- 对于小孩子的家长来说，应当加强对小孩子的教育和监管，提高他们的安全意识和自我保护能力，避免发生类似的意外事件。
可能产生的法律后果：
- 如果邻居家被认定存在过错并需要承担责任，那么他们可能需要向小孩子的家属支付赔偿金，包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 如果邻居家能够证明自己已经尽到了合理的告知和防范义务，那么他们可能不需要承担责任或只需要承担部分责任。
总结来说，邻居家是否承担责任取决于多种因素的综合判断。如果邻居家未尽到合理的告知和防范义务，导致小孩子误食死亡，那么他们应当承担相应的侵权责任。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。