监外执行人员在执行期间死亡的，其法律程序终止，相关执行措施不再继续，但需依法进行死亡确认及后续处理。具体分析如下：

1. 法律程序终止
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，监外执行（包括暂予监外执行）的本质是对罪犯刑罚执行方式的变更。若罪犯在监外执行期间死亡，其作为刑罚执行对象的法律身份已消灭，执行程序自然终止。例如，社区矫正机构在发现罪犯死亡后，会立即终止社区矫正，并层报原批准机关（如法院或监狱管理机关）。

2. 死亡确认与程序要求

   • 死亡证明：需由医疗机构或公安机关出具死亡证明，明确死亡时间、原因等关键信息。
     
   • 通知义务：执行机关（如社区矫正机构或看守所）需及时通知罪犯家属、原判法院或监狱，并抄送人民检察院。
     
   • 财产处理：若罪犯留有遗产，需依法启动继承程序；若涉及罚金、没收财产等刑罚，已执行的财产不予退还，未执行的部分因主体消灭而终止执行。

3. 特殊情形处理

   • 疑似非正常死亡：若家属对死亡原因有异议，可申请司法鉴定或向公安机关报案。执行机关需配合调查，确保程序合法。
     
   • 未结案件影响：若罪犯死亡时涉及未决民事赔偿或附带民事诉讼，其民事责任不因死亡而免除，但执行对象转为遗产继承人（在遗产范围内承担责任）。

4. 实务建议

   • 家属在收到死亡通知后，应要求执行机关提供完整法律文书（如终止执行决定书、死亡证明等），以保障后续权利。
     
   • 若存在遗产争议或执行机关未依法履职，可向人民检察院申请法律监督，或通过民事诉讼解决继承问题。

如有进一步疑问（如具体程序细节、遗产处理争议等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。