邮政承揽工单位不能随便辞退员工。以下从几个方面为你详细解释：

一、法律对辞退员工的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若用人单位无法证明员工存在这些法定辞退情形，而随意辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。

二、邮政承揽工的特殊性

邮政承揽工虽然可能不属于邮政企业的正式员工，但同样受到劳动法律法规的保护。承揽工与用人单位之间通常存在劳动关系，用人单位应当遵守劳动法律法规，保障承揽工的合法权益。因此，邮政承揽工单位也不能随意辞退员工。

三、辞退员工的程序要求

即使员工存在法定辞退情形，用人单位在辞退员工时也需要遵循一定的程序要求。例如，用人单位需要事先将理由通知工会，听取工会的意见；在辞退员工时，需要出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续等。若用人单位未遵循这些程序要求，也可能构成违法解除劳动合同。

四、违法辞退的法律后果

如果邮政承揽工单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则根据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。

五、建议与措施

1. 保留证据：如果你作为邮政承揽工被单位辞退，建议保留好与单位之间的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明你与单位之间存在劳动关系。
2. 协商解决：在发生辞退纠纷时，你可以先尝试与单位进行协商，寻求和解的可能性。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

如果你作为邮政承揽工遇到单位随意辞退的情况，不要慌张，及时保留证据并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。