社保基金中心先行支付后，一般需要先通过诉讼或仲裁确认责任方的赔偿义务，再申请强制执行，而非直接执行。以下是具体分析：

1. 先行支付后的法律关系
   根据《社会保险法》第四十二条，社保基金中心在先行支付工伤医疗费用后，有权向用人单位或第三人追偿。但追偿的前提是明确责任方的赔偿义务，这通常需要通过法律程序（如诉讼或仲裁）确认责任方的具体赔偿金额和责任范围。若未经过法律程序确认，社保基金中心直接申请执行可能缺乏法律依据。

2. 诉讼或仲裁的必要性

   • 确认责任主体：若责任方是用人单位，需通过劳动仲裁确认工伤赔偿义务；若责任方是第三人（如交通事故侵权人），需通过民事诉讼确认侵权赔偿责任。
     
   • 固定赔偿金额：法院或仲裁机构的生效文书（如判决书、调解书、裁决书）是申请强制执行的依据。若未经过法律程序，责任方可能对赔偿金额提出异议，导致执行受阻。
     
   • 突破执行障碍：若责任方拒不履行生效文书，社保基金中心可凭文书直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。

3. 例外情形：直接执行的可能性
   若社保基金中心与责任方已通过协商达成书面赔偿协议，且协议明确约定了赔偿金额、履行期限等内容，该协议经公证后可能具有强制执行效力（依据《公证法》第三十七条）。但实践中，此类情形较少，且需满足严格条件（如协议内容合法、双方自愿等）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：整理先行支付凭证、工伤认定决定、医疗费用清单等材料，证明社保基金中心的支付事实及责任方的过错。
   
2. 启动法律程序：根据责任主体选择劳动仲裁或民事诉讼，请求确认责任方的赔偿义务。
   
3. 申请强制执行：待生效文书作出后，向法院申请强制执行责任方的财产（如银行账户、房产、车辆等）。
   

若您对具体程序或证据准备有疑问，可进一步向我咨询，我会结合您的案件细节提供详细指导。