结论：房产由法定第一顺序继承人继承后，其他第一顺序继承人仍有权继承其应得的份额；若第一顺序继承人全部继承完毕且无剩余，则第二顺序继承人不继承；若存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，则按照相关约定或法律规定处理。

详细分析：

1. 法定继承顺序与份额：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 在房产继承中，若房产为被继承人的个人财产，则直接按照法定继承顺序和份额进行继承。若房产为夫妻共同财产，则首先需分割出配偶的一半份额，剩余的一半作为被继承人的遗产进行继承。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

2. 第一顺序继承人之间的继承：

   • 若房产由法定第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）中的一人或多人继承，其他第一顺序继承人仍有权继承其应得的份额。例如，若被继承人有一配偶和两个子女，则配偶和两个子女作为第一顺序继承人，应共同继承房产，份额一般均等，但也可根据实际情况协商不均等分配。

3. 第二顺序继承人的继承情况：

   • 若第一顺序继承人全部继承完毕且无剩余遗产，则第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承。只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，第二顺序继承人才有权继承。

4. 遗嘱或遗赠扶养协议的影响：

   • 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，则房产的继承应按照遗嘱或协议的内容进行。例如，若被继承人通过遗嘱指定某一子女继承其全部房产，则其他子女和配偶等第一顺序继承人无权继承该房产（除非遗嘱被认定无效或存在其他特殊情况）。
   • 遗赠扶养协议是另一种特殊的继承方式，其中扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并在遗赠人死亡后获得其财产。若存在此类协议，则房产的继承应按照协议内容执行。

法律建议：

• 在处理房产继承问题时，建议首先确认房产的性质（是否为夫妻共同财产）以及被继承人生前是否立有遗嘱或遗赠扶养协议。
• 若存在争议或不确定的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。律师可以根据具体情况分析继承顺序、份额以及可能存在的特殊情况，并帮助制定合理的继承方案。
• 在继承过程中，应遵守相关法律法规和程序要求，确保继承的合法性和有效性。例如，及时办理房产过户手续、缴纳相关税费等。

可能后果：

• 若未按照法定继承顺序和份额进行继承，或未遵守遗嘱或遗赠扶养协议的内容，可能导致继承无效或引发继承纠纷。
• 在继承纠纷中，各方可能因继承份额、继承顺序等问题产生争议，甚至需要通过法律途径解决。因此，建议在进行房产继承时务必谨慎处理，并咨询专业律师的意见。