结论：行政复议不予受理的案件，是否可以同时起诉原行政行为和复议行为，需根据是否为复议前置的案件来区分处理。
一、复议前置且不受理的情况
含义与规定：
- 复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
实例说明：
- 以《税收征收管理法》第八十八条所规定的纳税争议为例，必须先缴纳税款及滞纳金或提供担保后申请行政复议，对复议决定不服才能起诉。若税务行政复议机关不予受理，相对人可在法定期限内提起诉讼，但此时只能起诉复议机关的不予受理决定，而不能同时起诉原税务行政行为（因为原行为需通过复议前置程序处理，而复议机关未予处理）。不过，若从广义上理解“同时起诉”为在后续诉讼中涉及对原行政行为合法性的审查（通过起诉复议机关的不作为间接实现），则在实际操作中，法院在审查复议机关不作为时，也会对原行政行为的合法性进行一定程度的审查。但严格来说，这并非直接“同时起诉”原行政行为和复议行为。
二、非复议前置且不受理的情况
含义与规定：
- 在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。但通常不能同时起诉原行政行为和复议机关的不予受理决定，因为这两者是两个独立的行政行为，需要分别通过不同的诉讼程序进行审查。不过，在实际操作中，当事人可以在起诉原行政行为时，将复议机关的不作为作为案件背景或理由进行阐述，以支持其诉讼请求。
实例说明：
- 如某市场监管部门对企业作出的行政处罚决定，企业不服先申请行政复议，若复议机关作出不予受理决定，企业可以选择起诉市场监管部门的行政处罚行为，或者起诉复议机关的不予受理决定。但企业不能在同一份起诉状中同时起诉这两个行为，而是需要分别提起两个独立的行政诉讼（如果符合立案条件且法院受理的话）。不过，在实际操作中，为了节省诉讼成本和时间，企业可能会选择先起诉原行政行为，并在诉讼过程中提及复议机关的不作为情况。
三、诉讼准备与建议
- 准备证据材料：在提起诉讼时，务必准备好相关的证据和材料，包括行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等。
- 明确诉讼请求：根据案件具体情况，明确诉讼请求是针对原行政行为还是复议机关的不予受理决定，或者两者均有涉及（但需注意诉讼程序的独立性）。
- 遵循法定程序：严格遵守行政诉讼的起诉期限、提交材料要求等法定程序，确保案件得到公正处理。
总结：行政复议不予受理的案件，在复议前置的情况下，通常不能直接同时起诉原行政行为和复议行为（但可通过起诉复议机关不作为间接涉及原行政行为合法性审查）；在非复议前置的情况下，虽然理论上可以分别起诉原行政行为和复议机关的不予受理决定，但实际操作中需分别提起两个独立的行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。