结论前置：针对您提出的“辞职后公司不给解除劳动关系证明怎么办”的问题，您可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
详细解答：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您需要解除劳动关系证明的需求，并询问公司为何未提供该证明。
- 在协商过程中，您可以强调解除劳动关系证明对于您后续就业、社保转移等事项的重要性，希望公司能够尽快出具。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
- 在投诉时，您需要提供相关证据，如辞职信、工作记录、工资单等，以证明您与公司之间存在劳动关系，并且您已经辞职但公司未出具解除劳动关系证明。
- 劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况责令公司出具解除劳动关系证明或给予其他相应的处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等，并明确陈述您的仲裁请求，即要求公司出具解除劳动关系证明。
- 劳动仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行仲裁调解或开庭审理，并根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持您的请求，公司必须履行裁决义务，出具解除劳动关系证明。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，公司未出具解除劳动关系证明的行为是违法的。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也建议您在辞职前与公司明确解除劳动关系的各项事宜，包括解除劳动关系证明的出具时间等，以避免后续产生不必要的纠纷。
可能法律后果：
- 如果公司拒不出具解除劳动关系证明，除了可能面临劳动监察部门的处罚外，还可能因违反法律规定而承担赔偿责任。例如，如果因公司未出具解除劳动关系证明导致您无法及时就业或享受社保待遇等损失，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
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