结论：单位因您身体不舒服请假而开除您，这一行为是否合法，取决于您请假的情况以及单位的相关规章制度，但一般情况下，单位不能仅因您身体不舒服请假就开除您。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位要合法解除劳动合同，必须满足一定的条件，如：
试用期不符合录用条件：如果您在试用期内，且身体状况确实不符合单位的录用条件（如某些岗位需要特定的健康状况），单位可能以此为由解除劳动合同。但这种情况与您因身体不舒服请假并不直接相关。
严重违反单位规章制度：如果单位有明确的规章制度，规定员工在何种情况下请假会被视为严重违反规章制度，且该规章制度已经向您公示或告知，同时您确实违反了这些规定，那么单位可能以此为由解除劳动合同。但仅仅因为身体不舒服请假，通常不会被视为严重违反规章制度。
严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：这种情况与您因身体不舒服请假无直接关联。
被依法追究刑事责任：同样，这与您请假的情况无关。
其他法定情形：如劳动合同期满、单位破产等，也与您请假的情况不直接相关。
二、单位违法解除劳动合同的情形
如果单位没有上述合法解除劳动合同的理由，而仅因您身体不舒服请假就开除您，那么这一行为可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，单位违法解除劳动合同的，应当向您支付赔偿金。
三、您的权利与应对措施
了解单位规章制度：首先，您需要了解单位的规章制度，特别是关于请假和解除劳动合同的相关规定。如果单位的规章制度没有明确规定因身体不舒服请假会被开除，或者该规定本身不合法（如过于苛刻、未向您公示等），那么单位的行为可能构成违法。
与单位沟通：如果您认为单位的行为不合法或不合理，可以尝试与单位进行沟通，表达您的诉求和理由。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，以法律为准绳。
申请劳动仲裁：如果沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如请假条、医院证明、单位规章制度等。
寻求法律援助：如果您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向我咨询或寻求其他法律援助机构的帮助。
四、建议与提醒
保留证据：无论您选择哪种应对措施，都需要保留好相关证据，如请假条、医院证明、与单位的沟通记录等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。
了解法律：在处理劳动纠纷时，了解相关法律法规是非常重要的。您可以查阅《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，或者向我咨询以获取更专业的法律意见。
理性维权：在维权过程中，保持理性和冷静是非常重要的。避免采取过激行为或言语攻击单位或相关人员，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。