结论前置：在法律上，断绝父子关系并不能直接导致继承权的丧失，家里的田地能否继承取决于多个因素，包括继承方式、被继承人是否留下遗嘱以及田地的性质等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 继承方式与断绝父子关系的影响：

   • 法定继承：在法定继承的情况下，子女是父母的第一顺序继承人。断绝父子关系，在法律上并不等同于丧失继承权。除非存在法律规定的丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等），否则子女仍然享有继承权。
   • 遗嘱继承：如果被继承人（即父母）留下了遗嘱，并且遗嘱中明确排除了某个子女的继承权，那么该子女将无法继承田地。但这种情况与断绝父子关系无直接关联，而是取决于遗嘱的内容。

2. 田地的性质与继承：

   • 农村土地承包经营权：如果田地是农村土地承包经营权，那么其继承可能受到《农村土地承包法》的调整。根据该法，土地承包经营权可以依法继承，但具体继承方式可能因地区和政策而异。
   • 宅基地使用权：宅基地使用权通常与房屋所有权紧密相连。在继承房屋的同时，宅基地使用权也可能随之转移。但需要注意的是，宅基地使用权本身并不能单独继承，而是与房屋一并继承。

3. 断绝父子关系的法律后果：

   • 断绝父子关系在法律上通常指的是解除亲子关系中的身份关系，但这并不影响基于血缘关系而产生的法定继承权。除非通过法律程序（如收养关系的解除）来改变身份关系，否则单纯的“断绝关系”声明并不具有法律效力。

4. 实际操作中的建议：

   • 了解当地政策：由于农村土地和宅基地的继承可能受到地方政策的影响，因此建议先了解当地的具体政策和规定。
   • 咨询专业人士：在处理此类复杂问题时，建议咨询当地的法律专业人士或相关部门，以确保自己的权益得到妥善保护。
   • 保留证据：如果涉及继承纠纷，保留好相关证据（如遗嘱、土地承包合同、宅基地使用证等）将至关重要。

进一步思考：在处理家庭财产纠纷时，尤其是涉及农村土地和宅基地的继承问题，需要综合考虑法律、政策、地方习俗等多个因素。因此，建议当事人在遇到此类问题时，及时寻求法律帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。