可以报警。当小孩被邻居家的狗咬伤，而邻居拒绝支付相关费用时，报警是一个合理的选择。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
动物侵权的责任归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果邻居家的狗咬伤了你的小孩，邻居作为狗的饲养人或管理人，应当承担相应的赔偿责任。
报警的合法性：
- 报警是公民在遭受不法侵害或发现违法犯罪行为时，向公安机关寻求帮助的一种合法方式。在此情况下，邻居拒绝支付赔偿费用，可以视为一种不履行法定义务的行为，报警有助于维护你的合法权益。
实际操作角度
报警流程：
- 你可以立即拨打当地的报警电话（如110），向警方说明情况，包括小孩被咬伤的时间、地点、经过以及邻居拒绝赔偿的情况。
- 警方会出警到现场进行调查，并可能要求邻居配合调查。如果邻居仍然拒绝赔偿，警方可能会建议你们通过法律途径解决纠纷。
收集证据：
- 在报警之前或之后，你应该尽可能收集相关证据，如小孩被咬伤的照片、医疗记录、目击者证言等。这些证据将有助于证明邻居的过错和你的损失，为后续的法律诉讼提供有力支持。
寻求法律援助：
- 如果报警后问题仍未得到解决，你可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你通过法律途径维护自己的合法权益。
后续建议
与邻居协商：
- 在报警之前或之后，你也可以尝试与邻居进行协商，寻求和解。通过友好沟通，可能能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。
提起民事诉讼：
- 如果协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求邻居承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明邻居的过错和你的损失。
总结与建议：当小孩被邻居家的狗咬伤而邻居拒绝支付相关费用时，你可以选择报警来维护自己的合法权益。同时，你也应该积极收集证据、与邻居协商或寻求法律援助，以更全面地解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。