当孩子被狗咬伤而狗主人不出面也不给予赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、初步应对

1. 确保孩子安全：首先，确保孩子的伤口得到妥善处理，并尽快就医，以确保其健康和安全。

2. 收集证据：在事故发生后，尽可能收集相关证据，如照片、视频、目击者证言等，这些都将有助于后续的处理。特别是要记录下狗咬人的具体时间、地点、狗的品种及特征，以及狗主人的信息等。

二、与狗主人协商

1. 尝试联系：在收集到足够的证据后，尝试与狗主人取得联系，说明情况，并提出合理的赔偿要求。

2. 协商赔偿：如果狗主人愿意协商，您可以根据孩子的实际损失（如医疗费用、精神损失等）提出具体的赔偿金额和方式。

三、寻求第三方调解

1. 社区调解：如果与狗主人协商无果，您可以寻求社区或相关机构的帮助，进行调解。这些机构通常有专业的调解人员，能够帮助双方达成和解。

2. 警方介入：如果情况严重，或者狗主人拒绝调解，您可以报警，请求警方介入处理。警方会根据相关法律法规进行调查，并给出相应的建议或处理方案。

四、法律途径

1. 提起诉讼：如果以上方式都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求狗主人赔偿损失。在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据，并咨询了专业的法律人士。

2. 准备起诉材料：起诉前需要准备起诉状、证据清单等相关材料。起诉状中应明确说明事故经过、损失情况以及赔偿要求等。

3. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与庭审，并提供证据支持您的主张。如果法院认定狗主人存在过错，将判决其承担相应的赔偿责任。

总之，当孩子被狗咬伤而狗主人不出面也不赔偿时，您应首先确保孩子的安全和健康，然后尝试与狗主人协商、寻求第三方调解或采取法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等行为。