未签订劳动合同的情况下，用人单位不能随意“辞退”员工，否则可能面临违法解除劳动合同的法律风险及相应赔偿责任。但根据具体情况，可分以下角度处理：

1. 未签合同但存在事实劳动关系，需依法解除
   即使未签订书面劳动合同，只要员工实际为用人单位提供劳动、接受管理，双方即构成事实劳动关系。此时用人单位若想终止劳动关系，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化等），否则可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的经济补偿）。
   法律依据：《劳动合同法》第10条（建立劳动关系应签合同）、第39-41条（合法解除情形）、第87条（违法解除赔偿）。

2. 未签合同且未形成事实劳动关系，可协商终止
   若员工未实际提供劳动（如仅达成入职意向但未到岗），或双方属于非全日制用工等特殊情形，可能不构成事实劳动关系。此时用人单位可与员工协商一致终止关系，但需注意保留书面协商记录（如微信、邮件），避免后续纠纷。
   提示：即使不构成劳动关系，若员工已提供部分劳动（如试工），仍可能被认定为事实劳动关系，需谨慎处理。

3. 未签合同本身需承担的法律责任
   无论是否解除劳动关系，用人单位未与员工签订书面劳动合同的，需自用工之日起次月至第12个月每月支付双倍工资（最多11个月）。若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同。
   示例：员工工作6个月未签合同，用人单位需支付5个月双倍工资差额（第2-6个月）。

操作建议：

• 立即补签合同：若仍需继续用工，应尽快与员工补签书面劳动合同，并注明合同起始日期为实际用工之日，以规避双倍工资风险。
  
• 合法解除流程：若需终止关系，务必收集员工存在过错或符合法定解除情形的证据（如违纪记录、考核不合格证明等），并履行通知工会、送达解除通知等程序。
  
• 协商补偿：若无法证明合法解除，可与员工协商支付一定补偿后终止关系，降低违法解除风险。

风险提示：未签合同情况下“辞退”员工，极易被员工主张违法解除赔偿+未签合同双倍工资，用人单位可能面临双重赔偿。建议根据具体情况评估风险后决策，必要时可进一步向我咨询具体操作方案。