这段工龄的计算需分情况讨论，主要取决于离职性质及后续社保缴纳情况，具体分析如下：

1. 若离职属于正常调动或协商解除劳动合同
   根据《劳动法》及相关规定，1989年至1996年期间的工作年限应连续计算工龄。即使离职后未立即就业，只要原单位未出具解除劳动关系证明时存在过错（如未及时办理档案转移），或离职后通过社保补缴、劳动关系确认等途径补全手续，工龄仍可被认可。例如，若离职时单位未出具书面解除通知，劳动者可申请劳动仲裁确认劳动关系存续期间，进而主张工龄连续计算。

2. 若离职属于自动离职或被除名
   根据原劳动部办公厅《关于自动离职与旷工除名如何界定的复函》，自动离职或被除名后，工龄计算可能中断。但需注意：

   • 若除名决定被依法撤销（如通过行政诉讼），工龄应恢复连续计算；
     
   • 若离职后重新就业且新单位缴纳社保，原工龄可能与新工龄合并计算（需符合地方政策，如部分地区规定“非本人原因中断就业”可合并计算）。

3. 社保缴纳对工龄认定的影响
   工龄认定与社保缴费年限密切相关。若1989-1996年期间单位未缴纳社保，劳动者可通过以下途径补救：

   • 要求原单位补缴社保（需提供工资单、劳动合同等证据）；
     
   • 若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
     
   • 补缴成功后，社保缴费年限与工龄一致，可作为退休、经济补偿等权益的依据。

建议行动步骤：

1. 联系原单位查阅档案，确认离职性质及社保缴纳情况；
   
2. 若存在争议，收集劳动合同、工资记录、工作证等证据，申请劳动仲裁确认工龄；
   
3. 咨询当地社保局，了解工龄认定与社保缴费的具体衔接政策。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。