结论前置：教师造谣学校要搬迁，家长受影响的情况下，若家长的合法权益因此受到损害，家长是有权起诉老师的。

详细分析：

1. 造谣行为的性质：

   • 造谣，即散布不实信息，可能构成对他人名誉权的侵犯。在这个案例中，老师造谣学校要搬迁，如果这一信息是不实的，且对学校或家长的权益造成了负面影响，那么这一行为就可能构成侵权。

2. 家长受影响的权益：

   • 家长作为学校的利益相关方，对学校的稳定运营和孩子的教育环境有着合理的期待。如果老师的造谣行为导致家长产生了不必要的担忧、恐慌或经济损失（如因担心学校搬迁而提前租房、转学等产生的费用），那么家长的权益就受到了损害。

3. 起诉的法律依据：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，公民的名誉权、财产权等受法律保护。如果老师的造谣行为侵犯了家长的名誉权或造成了财产损失，家长有权依法向法院提起诉讼，要求老师承担相应的法律责任。

4. 起诉的可行性：

   • 在起诉前，家长需要收集足够的证据来证明老师的造谣行为以及自己因此受到的损害。证据可以包括老师的造谣言论、家长因此产生的经济损失凭证等。
   • 起诉时，家长需要明确自己的诉讼请求，如要求老师停止造谣、赔偿损失等，并依据相关法律规定向法院提交起诉状和证据材料。

5. 其他考虑因素：

   • 在决定是否起诉之前，家长也可以考虑通过其他途径解决纠纷，如与学校或老师进行协商、调解等。
   • 如果老师的造谣行为涉及刑事责任（如故意传播虚假险情、疫情等），家长还可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。

综上所述，如果老师的造谣行为确实侵犯了家长的合法权益，家长是有权起诉老师的。在起诉前，家长需要收集足够的证据，并明确自己的诉讼请求。同时，也可以考虑通过其他途径解决纠纷。