教师确实可以告家长诽谤，以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法第四十二条明确规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这意味着，如果家长对教师进行了公然的侮辱或捏造事实诽谤，教师有权依据此法向公安机关报案，要求对家长进行处罚。
《中华人民共和国刑法》：该法第二百四十六条指出，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这表明，在家长的行为构成犯罪的情况下，教师可以通过刑事诉讼途径追究家长的刑事责任。
《中华人民共和国民法典》：该法第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若名誉权受到侵害，受害者有权要求侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。因此，教师还可以通过民事诉讼途径，要求家长承担侵权责任，包括赔偿因诽谤行为造成的损失。
维权途径
向学校或教育机构投诉：教师首先可以向所在学校或教育机构报告家长的诽谤行为，请求学校介入处理，维护自身合法权益。学校或教育机构作为教育管理的主体，有责任和义务对这类事件进行调查和处理。
报警处理：如果家长的行为已经构成了治安违法或犯罪，教师可以直接向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。公安机关会根据事实情况，对家长进行相应的处罚或追究刑事责任。
提起民事诉讼：教师还可以选择通过法律途径，向法院提起民事诉讼，要求家长承担侵权责任。在诉讼过程中，教师需要提供充分的证据证明家长的诽谤行为，以及该行为对自己造成的损害。
注意事项
收集证据：在采取任何行动之前，教师应尽可能收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在维权过程中提供有力支持。证据是维权的关键，没有充分的证据，很难证明家长的诽谤行为。
保持冷静与理性：面对家长的诽谤行为，教师应保持冷静与理性，避免情绪化的回应。情绪化的回应可能会加剧矛盾，不利于问题的解决。
寻求专业帮助：如有需要，教师可以咨询律师或法律援助机构，获取专业的法律建议和支持。律师或法律援助机构可以提供专业的法律意见，帮助教师更好地维护自己的合法权益。
综上所述，教师确实可以告家长诽谤，并且有多种维权途径可供选择。在维权过程中，教师应注意收集证据、保持冷静与理性，并在必要时寻求专业帮助。如果你作为教师遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和支持。