对方骑三轮车撞到老人后逃跑，是否需要承担刑事责任，取决于事故的具体情况和造成的后果。以下从不同角度为您详细分析：
如果事故构成交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。在此情况下，如果对方的三轮车被认定为机动车（这取决于三轮车的具体类型和当地法规），且对方负事故主要或全部责任，同时老人手腕粉碎性骨折被鉴定为重伤，那么对方就可能构成交通肇事罪。
- 若对方逃逸：交通运输肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。逃逸行为会加重对方的刑事责任。
如果事故不构成交通肇事罪，但对方存在逃逸行为：
- 即使事故不构成交通肇事罪，对方逃逸的行为也可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（如果三轮车被认定为机动车）。同时，对方还可能面临罚款等行政处罚。
- 民事赔偿方面：无论对方是否构成刑事犯罪，都需要承担民事赔偿责任。老人可以就医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等，向对方主张赔偿。
特殊情况考虑：
- 如果对方能够证明自己不知道发生了事故而离开现场，或者存在其他合理的离开理由，可能不构成逃逸。但这种情况需要对方提供充分的证据来支持。
- 另外，如果三轮车被认定为非机动车，那么对方可能不适用交通肇事罪的刑事处罚，但仍需承担民事赔偿责任，并可能因逃逸行为受到行政处罚。
建议：
- 立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
- 尽快带老人去医院进行治疗，并保留好所有医疗费用单据和诊断证明等证据。
- 咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。律师可以根据事故的具体情况、当地的法律法规以及相关证据，为您提供更详细的法律建议和帮助。
在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。