结论：从您描述的情况来看，您从16岁开始给哥哥打工到20岁，期间没有获得过报酬，您是有权通过法律途径来维护自己的权益的，但具体能否胜诉以及能获得多少赔偿，还需根据具体情况和相关证据来判断。
分析说明：
劳动关系与报酬请求权：
- 即使您与哥哥之间是亲属关系，但如果您为他提供了劳动，且这种劳动是持续性的、有组织性的，那么你们之间实际上可能构成了劳动关系。在劳动关系中，劳动者有权获得相应的劳动报酬。
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。虽然您与哥哥之间可能没有正式的劳动合同，但口头约定或事实劳动关系同样受法律保护。
诉讼时效问题：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，如果您在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，且您在离职后一年内提出仲裁申请，那么您的请求是受法律保护的。不过，由于您的情况比较特殊，是从16岁开始打工到20岁，且期间一直未获得报酬，因此可能需要结合具体情况来判断诉讼时效的起算点。
- 另外，如果在这期间您有向哥哥主张过权利（如要求支付工资等），那么诉讼时效可能会因此中断并重新计算。
证据收集与诉讼准备：
- 要成功维护自己的权益，您需要收集相关证据来证明您与哥哥之间存在劳动关系以及您未获得报酬的事实。这些证据可能包括：工作记录、同事证言、聊天记录、银行转账记录（如果有的话）等。
- 在准备诉讼时，您还需要考虑诉讼成本、时间成本以及与哥哥之间的亲情关系等因素。诉讼可能是一个漫长且复杂的过程，而且可能会对您与哥哥之间的关系产生负面影响。因此，在决定诉讼之前，建议您先尝试与哥哥进行协商，看是否能够达成和解。
特殊场景：
- 如果您在打工期间还是未成年人（即未满18周岁），那么哥哥作为您的雇主，除了需要支付劳动报酬外，还可能需要承担更多的法律责任，如确保您的工作环境安全、不安排您从事过重或有毒有害的工作等。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明您与哥哥之间存在劳动关系以及您未获得报酬的相关证据。
- 协商和解：在收集到足够证据后，先尝试与哥哥进行协商，看是否能够达成和解并获得应有的报酬。
- 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即我，路焕喜律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险。
- 提起诉讼：在准备好所有证据和诉讼材料后，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请或直接向人民法院提起诉讼。
最后，我想强调的是，虽然法律是维护您权益的有力武器，但在使用法律武器之前，请务必考虑清楚所有可能的后果和影响。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。