不负刑事责任的精神病人，在符合法定条件的情况下，是可以开具无犯罪记录证明的。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律依据与定义：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于不负刑事责任的精神病人，即那些在实施危害行为时因精神疾病而不能辨认或者不能控制自己行为的人，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着他们并未被法院判定有罪，因此从法律上讲，他们并没有犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，是求职、出国、办理某些行政手续等场合的常见要求。
   • 对于不负刑事责任的精神病人，如果他们从未被法院判定有罪，且没有其他违法犯罪行为，那么他们就有资格申请开具无犯罪记录证明。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请开具无犯罪记录证明时，不负刑事责任的精神病人可能需要提供相关的医疗鉴定证明，以证明他们在实施危害行为时确实因精神疾病而不能辨认或者不能控制自己行为。
   • 此外，他们还需要确保自己没有其他违法犯罪行为，否则即使因精神疾病不负刑事责任，也可能因其他违法行为而无法开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果不负刑事责任的精神病人在实施危害行为后，又因其他违法行为被法院判定有罪，那么他们就无法开具无犯罪记录证明，因为此时他们已经有了犯罪记录。
   • 另外，如果精神病人在实施危害行为时虽然不负刑事责任，但因其行为造成了严重后果，且需要承担民事赔偿责任，这并不影响他们开具无犯罪记录证明的资格，因为民事赔偿与刑事责任是两个不同的法律概念。

建议：

• 对于不负刑事责任的精神病人或其家属，如果需要开具无犯罪记录证明，建议先咨询当地公安机关或相关法律机构，了解具体的申请流程和所需材料。
• 同时，确保提供完整的医疗鉴定证明和其他相关材料，以证明其不负刑事责任的合法性和无其他违法犯罪行为的事实。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。