关于“未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明”的问题，这确实是一个涉及法律细节和特殊情况处理的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心法律规定与原则
首先，我们需要明确的是，“无犯罪记录”在法律上指的是一个人未被法院判定有罪的状态。对于未成年人犯罪，我国法律有特殊的保护和处理机制，主要体现在犯罪记录的封存制度上。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当被封存。
二、犯罪记录封存的具体影响
封存的意义：犯罪记录被封存后，虽然从法律事实的角度讲，该未成年人仍然有犯罪记录，但这些记录被法律特别保护起来，不对外公开。这意味着，在大多数常规查询场合，如求职、升学等，相关单位和个人通常无法查询到这些被封存的记录。
开具无犯罪记录证明的可能性：对于符合封存条件的未成年人，他们在申请开具无犯罪记录证明时，由于封存后的犯罪记录在法律上等同于不存在，因此一般可以开具出这样的证明。但需要注意的是，这并不意味着他们的犯罪记录被完全消除，只是在特定条件下不被公开查询。
三、不同情况下的具体分析
被判处五年有期徒刑以下刑罚：此类未成年人的犯罪记录会被封存，因此他们通常可以开具无犯罪记录证明。申请时，他们需要携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具证明。
被判处五年有期徒刑以上刑罚：由于犯罪记录不会被封存，因此这类未成年人无法开具无犯罪记录证明。这是因为他们的犯罪行为被视为较为严重，对社会的危害性相对较大，故保留其犯罪记录以供相关部门查询。
四、特殊情形与注意事项
漏罪处理：如果发现未成年人有漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年有期徒刑以上刑罚，那么应解除对其犯罪记录的封存。这意味着，在这种情况下，他们将无法再开具无犯罪记录证明。
不予刑事处罚的情形：对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门也应当依法对相关记录予以封存。这是法律对未成年人特殊保护的体现。
申请流程与救济途径：如果未成年人在申请开具无犯罪记录证明时遇到困难，如公安机关拒绝开具，他们可以要求公安机关书面说明理由。必要时，他们还可以通过行政复议或法律咨询等途径来维护自己的合法权益。
五、结论与建议
综上所述，未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明取决于其犯罪时的年龄、被判处的刑罚以及后续的法律程序。对于符合封存条件的未成年人，他们通常可以开具出这样的证明；但对于不符合封存条件的未成年人，则无法开具。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业的法律顾问或律师以获取更准确的法律意见和帮助。同时，我们也应该加强对未成年人的法治教育和关爱，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，避免走上违法犯罪的道路。