在行政二审终审不服的情况下，既可以选择抗诉，也可以选择申诉，但二者在适用情形、程序及法律效果上存在显著差异，需根据具体情况选择适用。以下是对这两种途径的详细分析：
抗诉
定义与适用情形：
- 抗诉是检察机关对法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的诉讼活动。
- 在行政诉讼中，若当事人认为二审判决确有错误，且符合抗诉条件（如判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、违反法定程序等），可以向检察机关申请抗诉。
程序：
- 当事人应向作出生效判决、裁定的法院的同级检察机关提出抗诉申请。
- 检察机关审查后，若认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉，并启动再审程序。
法律效果：
- 若抗诉成功，法院将启动再审程序，对原判决、裁定进行重新审理。
- 再审结果可能维持原判、改判或撤销原判、发回重审。
申诉
定义与适用情形：
- 申诉是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院或检察机关提出的要求重新审查处理的诉讼活动。
- 在行政诉讼中，若当事人对二审判决不服，且认为判决存在错误（如事实认定不清、法律适用错误等），可以向法院或检察机关提出申诉。
程序：
- 向法院申诉：当事人应向作出生效判决、裁定的法院的上一级法院提出申诉申请。法院会进行审查，若认为符合再审条件，会裁定再审。
- 向检察机关申诉：当事人也可以向作出生效判决、裁定的法院的同级检察机关提出申诉申请。检察机关审查后，若认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉；若认为不符合抗诉条件但存在其他问题，可能会提出检察建议或进行其他监督活动。
法律效果：
- 向法院申诉成功：法院将启动再审程序，对原判决、裁定进行重新审理。再审结果可能维持原判、改判或撤销原判、发回重审。
- 向检察机关申诉成功：若检察机关提出抗诉，则效果同抗诉程序；若检察机关提出检察建议或其他监督活动，则可能促使法院对案件进行重新审查或采取其他纠正措施。
选择建议
- 若认为判决存在严重错误，且符合抗诉条件：建议优先选择向检察机关申请抗诉，因为抗诉是检察机关对法院判决的直接监督方式，具有更强的法律效力和执行力。
- 若对判决存在疑问，但不确定是否符合抗诉条件：可以先向法院或检察机关提出申诉，通过申诉程序了解法院或检察机关对案件的看法和态度，再根据反馈情况决定是否进一步申请抗诉或采取其他法律措施。
在实际操作中，建议当事人根据自身情况和案件特点，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。