结论：在市级复查结果返回原单位且被认定为违法的情况下，若相关法律法规或行政程序规定了在30天内可向省级部门提出复核，则可以在该期限内提出复核申请；若没有明确规定，则需根据具体情况和一般行政复议的原则来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 首先，需要查阅具体的行政法规或部门规章，以确定是否存在关于市级复查结果返回原单位后，在多长时间内可以向省级部门提出复核的明确规定。例如，某些特定领域的行政复议程序可能对此有详细规定。
   • 若相关法律法规或规章中明确规定了30天的复核期限，则在此期限内，当事人有权向省级部门提出复核申请。

2. 行政复议的一般原则：

   • 在没有具体法律法规明确规定的情况下，可以参考行政复议的一般原则。行政复议通常是为了纠正行政机关的错误决定，保护公民、法人或其他组织的合法权益。
   • 行政复议的期限通常会在相关法律法规中有所规定，但也可能因具体情况而有所不同。如果市级复查结果返回原单位后，当事人认为该结果违法，且没有明确的复核期限规定，那么可以依据行政复议的一般原则，尽快向省级部门提出复核申请，以避免超过合理的期限。

3. 实际操作建议：

   • 查阅相关法律法规：首先，应查阅与该市级复查结果相关的法律法规或部门规章，以确定是否存在明确的复核期限规定。
   • 咨询专业人士：如果法律法规中没有明确规定，或者规定不够明确，建议咨询专业的法律人士或行政复议机构，以获取更具体的指导和建议。
   • 及时提出申请：无论是否存在明确的复核期限规定，都建议当事人在发现市级复查结果违法后，尽快向省级部门提出复核申请，以避免因拖延而失去复核的机会。

4. 可能的法律后果：

   • 如果当事人在规定的期限内提出了复核申请，且复核申请被受理，那么省级部门将会对市级复查结果进行重新审查，并可能作出新的决定。
   • 如果当事人未在规定的期限内提出复核申请，或者复核申请未被受理，那么市级复查结果可能会成为最终决定，当事人需要接受该结果或寻求其他法律途径来维护自己的权益。

特别提醒：由于行政复议程序可能因地区、领域或具体情况而有所不同，因此在实际操作中，建议当事人根据具体情况和当地的相关法律法规来操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你提供的具体情况，给出更详细的法律建议。