结论：在帮公司开车出了事故且对方全责的情况下，医药费原则上应由对方承担。但实际操作中，可能存在多种情况，以下为你详细分析。

一、对方全责，医药费承担原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：……（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。……” 在你描述的情况中，既然对方全责，那么对方（或对方的保险公司）应当承担医药费等损失。

二、实际操作中的可能情况

1. 对方保险公司直接赔付：

   • 如果对方车辆购买了交强险和商业三者险，且保险额度足够覆盖你的医药费等损失，那么你可以直接与对方保险公司联系，提供相关医疗证明和费用单据，要求保险公司进行赔付。

2. 对方未购买保险或保险额度不足：

   • 如果对方车辆未购买保险，或者保险额度不足以覆盖你的损失，那么你需要与对方协商解决。在这种情况下，你可以要求对方个人承担医药费等损失。如果对方拒绝承担，你可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

3. 公司先行垫付后追偿：

   • 在某些情况下，为了及时救治伤者，公司可能会选择先行垫付医药费。之后，公司可以向对方或对方的保险公司进行追偿。如果你所在的公司选择了这种方式，你需要与公司沟通好相关事宜，确保后续追偿的顺利进行。

三、建议与注意事项

1. 保留好相关证据：

   • 在处理交通事故时，一定要保留好所有相关的证据，如医疗证明、费用单据、交通事故认定书等。这些证据将是你后续索赔的重要依据。

2. 及时与对方和保险公司沟通：

   • 在事故发生后，要及时与对方和对方的保险公司取得联系，了解对方的保险情况和赔付意愿。如果对方或保险公司拒绝赔付或拖延赔付，你可以考虑通过法律途径解决。

3. 咨询专业律师：

   • 如果你在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和帮助。

在处理这类交通事故时，一定要保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。