针对您被殴打致多处挫伤，对方拒不承认打人行为的情况，可按以下步骤处理：

1. 固定伤情证据
   立即前往公安机关指定的鉴定机构进行伤情鉴定（您已完成），并要求出具正式的《伤情鉴定意见书》。若伤情构成轻伤及以上，对方可能涉嫌刑事犯罪；若为轻微伤，则属于治安案件范畴。同时保留就医记录、诊断证明、医疗费票据等材料，这些是后续主张赔偿的核心证据。

2. 收集其他证据链

   • 现场证据：若事发地有监控，立即向公安机关申请调取；若目击者存在，尽快联系其作证并记录联系方式。
     
   • 物证：保留被损坏的衣物、现场遗留物品等可能关联打人行为的物品。
     
   • 通讯记录：若与对方有过争吵、威胁等聊天记录，需截图保存原始载体（如手机）。
     证据的完整性直接影响案件定性，务必全面收集。

3. 向公安机关报案
   携带伤情鉴定、证据材料到事发地派出所报案，公安机关会依法展开调查（包括询问双方、调取监控、委托鉴定等）。若对方拒不承认，公安机关可通过技术手段（如监控比对、伤情形成时间鉴定）或证人证言形成证据闭环。
   若公安机关以“证据不足”暂不立案，可要求出具《不予立案通知书》并申请复议，或直接向检察院申请立案监督。

4. 主张民事赔偿
   无论案件是否构成刑事犯罪，均可单独提起民事诉讼要求赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等实际损失，若构成伤残还可主张残疾赔偿金。
   需注意：民事诉讼的举证责任在原告，需充分证明对方行为与伤情之间的因果关系。

5. 刑事追责（若构成轻伤）
   若伤情鉴定为轻伤及以上，对方涉嫌故意伤害罪。此时可要求公安机关刑事立案，或直接向法院提起刑事自诉。刑事案件中，对方若认罪认罚可从宽处理，但拒不认罪不影响定罪（只要有其他证据佐证）。
   刑事附带民事诉讼可一并解决赔偿问题，但赔偿范围通常限于直接损失（如医疗费），精神损害抚慰金需单独提起民事诉讼。

关键提醒：

• 对方是否承认不影响案件处理，法律以证据为准。
  
• 避免与对方私下协商，防止被录音录像反咬“敲诈勒索”。
  
• 及时咨询律师协助调查取证、撰写法律文书，可显著提高维权效率。
  

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿计算标准等），可直接向我提问，我会结合具体案情为您分析。