核心结论：孩子在学校被打且医院鉴定多处损伤，家长应立即采取报警、固定证据、与学校沟通、考虑法律维权等措施，以保障孩子权益并追究相关责任。

具体分析与建议：

1. 立即报警并要求处理：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》相关规定，故意伤害他人身体造成损伤的，可能面临行政处罚或刑事责任。家长应第一时间向公安机关报案，要求对打人者进行调查处理。若损伤构成轻伤及以上，打人者可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。

2. 固定证据，包括医疗记录和现场证据：

   • 保留医院出具的鉴定报告、病历、医疗费发票等，作为证明孩子受伤程度及治疗费用的直接证据。
   • 若可能，收集现场监控录像、目击者证言等，还原事件经过，明确责任主体。

3. 与学校沟通，要求学校承担责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。家长应要求学校提供事发时的监控录像、教师处理记录等，并协商赔偿事宜。若学校推诿责任，可向教育主管部门投诉。

4. 考虑法律途径维权：

   • 若打人者或其监护人拒绝赔偿，或学校未尽到管理职责，家长可向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等合理费用。若孩子因伤导致残疾，还可主张残疾赔偿金。
   • 诉讼过程中，需提交医院鉴定报告、医疗费票据、学校责任证明等证据，以支持赔偿请求。

5. 关注孩子心理，必要时寻求心理干预：

   • 身体损伤外，孩子可能因事件产生心理阴影。家长应关注孩子情绪变化，必要时联系学校心理老师或专业心理咨询师进行干预，帮助孩子走出心理困境。

行动建议：

• 立即带孩子就医并保留所有医疗记录；
• 报警并要求公安机关出具受案回执；
• 与学校书面沟通，要求学校提供事发处理情况；
• 咨询律师，评估赔偿金额及诉讼可行性；
• 关注孩子心理状态，及时进行心理疏导。

提示：法律程序可能耗时较长，但通过合法途径维权是保障孩子权益的关键。如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细法律建议。