针对孩子辱骂老师被当场抓住这一情况，处理方式需结合孩子的年龄、具体行为情节以及教育机构的相关规定来综合判断。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、教育机构的处理方式
批评教育：
- 教育机构通常会首先对孩子进行批评教育，指出其辱骂老师的行为是不恰当的，违反了学校的规章制度和道德规范。
- 批评教育的方式可能包括口头警告、书面检讨、家长谈话等，旨在让孩子认识到自己的错误并改正。
纪律处分：
- 如果孩子的辱骂行为较为严重，或者多次发生，教育机构可能会根据学校的纪律规定给予相应的纪律处分，如警告、记过、留校察看等。
- 纪律处分的目的是维护学校的秩序和纪律，同时也起到警示其他学生的作用。
心理辅导：
- 教育机构还可能安排心理辅导老师对孩子进行心理辅导，帮助其理解辱骂行为的后果，学会如何正确表达情绪和意见。
- 心理辅导有助于孩子建立健康的心理状态，预防类似行为的再次发生。
二、家长的处理方式
了解情况：
- 家长首先应与孩子沟通，了解辱骂老师的具体原因和背景，以及孩子当时的情绪状态。
- 同时，家长也应与教育机构联系，了解学校对此事的处理意见和孩子的在校表现。
教育引导：
- 家长应明确告诉孩子辱骂老师是不正确的行为，违反了社会道德和学校纪律。
- 通过引导孩子换位思考，理解老师的感受和立场，培养孩子的同理心和尊重他人的意识。
配合学校处理：
- 家长应积极配合教育机构的处理意见，如参加家长会、签署相关协议等。
- 如果孩子受到纪律处分，家长应引导孩子正确对待，鼓励其改正错误并努力表现。
三、法律层面的考虑
未成年人保护：
- 如果孩子是未成年人，其辱骂行为虽然不当，但通常不会受到法律制裁。然而，这并不意味着可以忽视或纵容孩子的行为。
- 家长和教育机构应共同承担起教育引导的责任，帮助孩子树立正确的价值观和行为准则。
侵权责任：
- 如果孩子的辱骂行为对老师造成了名誉损害或精神伤害，老师有权要求孩子或其家长承担相应的民事责任。
- 在这种情况下，家长应积极与老师沟通协商，寻求妥善的解决方案，如道歉、赔偿等。
四、特殊情况的处理
- 如果辱骂行为涉及侮辱、诽谤等违法行为：
- 如果孩子的辱骂行为超出了普通辱骂的范畴，涉及侮辱、诽谤等违法行为，且情节严重，那么可能构成对老师名誉权的侵犯。
- 在这种情况下，老师有权向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求孩子或其家长承担法律责任。
总结与建议：
孩子辱骂老师被当场抓住，首先应由教育机构进行批评教育和可能的纪律处分。家长应积极了解情况，教育引导孩子认识错误并改正。如果辱骂行为对老师造成了损害，家长应与老师沟通协商解决方案。在特殊情况下，如辱骂行为涉及违法行为，老师有权寻求法律途径维护自己的权益。
作为家长和教育机构，都应重视孩子的品德教育，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，预防类似行为的再次发生。如果您在处理此类问题时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。