结论：只签培训协议不签劳动合同，在大多数情况下是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定角度
劳动合同的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这一规定明确了劳动合同在确立劳动关系中的基础性和必要性。
培训协议的法律地位：
- 培训协议主要用于约定专项培训的服务期、培训内容、费用等相关事项，它是对特定培训活动的补充约定，而非全面规范劳动关系的法律文件。因此，培训协议不能替代劳动合同的法律地位。
二、风险分析角度
对用人单位的风险：
- 若未按时签订劳动合同，依据《劳动合同法》第八十二条，用人单位需自用工之日起第二个月开始支付双倍工资作为赔偿，直至满一年视为签订无固定期限劳动合同。
- 没有劳动合同，用人单位难以明确约定劳动者的工作岗位、工作内容等重要事项，一旦发生劳动争议，可能面临举证困难和法律责任。
对劳动者的风险：
- 缺乏劳动合同，劳动者在主张工资调整、加班工资、经济补偿、社会保险等权益时，可能因缺乏明确的书面依据而增加维权难度。
- 仅签订培训协议可能导致服务期约定不明确或存在不公平条款，损害劳动者的合法权益。
三、特殊情况说明
- 如果培训协议的内容具备了劳动合同的基本条款，如用人单位与劳动者的基本信息、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等，并在司法实践中被认定为具有劳动合同的性质，那么该培训协议在一定情况下可以视为劳动合同。但这种情况较为罕见，且需满足严格的法律条件。
四、建议与措施
对用人单位的建议：
- 为保障双方的合法权益，建议用人单位在建立劳动关系后，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据实际需要签订培训协议作为补充。
对劳动者的建议：
- 劳动者也应主动要求签订劳动合同，以确保自己的合法权益得到法律保护。如果用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉，寻求相关部门的帮助来维护自己的合法权益。
总结：只签培训协议不签劳动合同在大多数情况下是不合法的。用人单位和劳动者都应充分认识到劳动合同的重要性，并依法履行签订义务，以维护双方的合法权益。如果您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。