结论：爷爷犯受贿罪判刑且已出狱多年，一般情况下对孩子当兵的政治审查影响不大，但具体还需结合父亲的情况以及当地征兵政策综合判断。

分析如下：

1. 爷爷犯罪对孩子当兵的直接影响：

   • 从法律层面讲，爷爷的犯罪记录本身并不直接构成孩子当兵的障碍。征兵政治审查主要关注的是应征公民本人及其直系亲属（通常指父母、配偶、子女）的政治表现、有无违法犯罪记录等。爷爷作为祖辈，其犯罪记录在一般情况下不会直接影响孩子的政审结果。

2. 父亲作为党员的影响：

   • 父亲作为党员，其政治表现、道德品质等方面会受到更为严格的审查。如果父亲在政治上表现良好，没有违法违纪行为，那么这通常会对孩子的政审产生积极影响。
   • 然而，如果父亲因爷爷的犯罪行为或其他原因受到过党纪处分，或者存在其他不良记录，这可能会间接影响孩子的政审结果。但这种情况并非绝对，还需结合具体情节和当地征兵政策来判断。

3. 当地征兵政策的具体要求：

   • 不同地区的征兵政策可能存在差异，对政审的要求也可能有所不同。有些地区可能对祖辈的犯罪记录持更为宽容的态度，而有些地区则可能更为严格。
   • 因此，在判断爷爷犯罪对孩子当兵的影响时，还需要考虑当地征兵政策的具体要求。建议咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审标准和流程。

4. 其他可能的影响因素：

   • 除了爷爷的犯罪记录和父亲的政治表现外，孩子的个人表现、学习成绩、健康状况等也是政审时需要考虑的因素。
   • 如果孩子在这些方面表现优秀，那么即使爷爷有过犯罪记录，也可能不会对孩子的政审结果产生太大影响。

建议：

• 如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解当地征兵政策的具体要求，特别是政审方面的标准和流程。
• 同时，鼓励孩子保持良好的个人表现和学习成绩，积极参加社会实践活动，提升自己的综合素质。
• 如果对政审结果存在疑虑或担忧，可以向当地征兵办公室或相关部门咨询，了解具体的政审情况和可能的影响。

总结：爷爷犯受贿罪判刑且已出狱多年，一般情况下对孩子当兵的政治审查影响不大。但具体还需结合父亲的情况以及当地征兵政策综合判断。如果有任何疑问或担忧，建议直接咨询当地征兵办公室或相关部门。