在公安机关立案后，如果暂时未能找到犯罪嫌疑人，这并不意味着案件的处理会陷入停滞。实际上，公安机关及司法机关会依据法律法规，采取一系列积极且有效的措施来继续推进案件的侦破工作。以下是对此情况的详细解答：
一、公安机关的侦查措施
通缉与边控：
- 对于应当逮捕且在逃的犯罪嫌疑人，公安机关会发布通缉令，详细描述其信息，并通过多种渠道广泛传播，以借助社会力量进行追捕。
- 同时，公安机关会与边防等部门紧密协作，对可能出逃的边境口岸进行严密监控，限制其出境，确保一旦发现其试图出境，能够立即依法拦截处理。
持续调查与技术手段：
- 侦查机关会持续深入调查案件线索，重新梳理犯罪嫌疑人的社会关系网，包括亲友、同事、生意伙伴等，以挖掘有助于找到其下落的信息。
- 利用大数据分析、人脸识别、DNA比对等现代科技手段，提高侦查效率和准确性，追踪嫌疑人的日常活动轨迹、通讯记录、资金往来等，为抓捕提供有力支持。
警方协作与联动：
- 加强不同地区、不同部门之间的信息共享和协作，通过系统内部发布协查与通缉通报，形成全国范围内的追捕网络，更有效地追踪嫌疑人的行踪。
二、案件处理程序
延长侦查羁押期限：
- 若因犯罪嫌疑人在逃导致无法及时侦查终结并移送审查起诉，根据案件情况，经相关机关批准，可以延长侦查羁押期限，以确保有足够时间继续侦查并收集证据。
中止侦查与恢复：
- 对于长期潜逃且采取有效追捕措施仍不能缉拿归案的案件，在符合条件下，侦查机关可以决定中止侦查。但一旦中止侦查的原因消失，如嫌疑人被捕获或出现新线索，应立即恢复侦查。
不受追诉时效限制：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，案件一旦由公安机关立案侦查，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，将不受追诉期限的限制。这意味着，无论时间过去多久，只要嫌疑人被捕获，都将面临法律的制裁。
三、后续审判方式
缺席审判：
- 对于贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特定类型的案件，若犯罪嫌疑人在境外且符合法定条件，经最高人民检察院核准，人民法院可以进行缺席审判。这确保了司法公正和法律的有效实施，即使嫌疑人不在场也能进行审判。
待归案后审判：
- 在绝大多数情况下，会等待犯罪嫌疑人归案后再进入完整的审判程序。一旦被抓获，侦查机关将继续完成侦查工作，移送检察机关审查起诉，最终由法院依法审判。这保障了犯罪嫌疑人的辩护权等诉讼权利，确保审判的公正性和合法性。
四、控告人的权利与配合
- 如果控告人认为公安机关在立案后处理不当，如长时间未能抓到犯罪嫌疑人且未采取有效措施，可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向公安机关申请复议或向上级机关投诉举报，要求给出处理意见并追究相关责任。
- 同时，控告人应保持与警方的紧密联系，及时提供任何新线索或信息，并确保联系方式畅通无阻。这有助于警方及时获取关键信息，推动案件侦破工作。
总结：立案后找不到犯罪嫌疑人并不意味着案件处理陷入僵局。公安机关及司法机关将依法采取多种措施继续侦查、追捕，并在必要时进行缺席审判或待归案后审判。同时，控告人也应积极配合警方工作，提供线索和信息，共同推动案件的侦破和审判工作。相信通过双方的共同努力，案件最终会得到妥善解决。