机关单位的工作人员在满足一定条件下是可以休探亲假的。以下是对这一问题的详细分析：

一、探亲假的法律依据

根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》（国发〔1981〕36号）及相关规定，凡在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探望配偶的待遇；与父母都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探望父母的待遇。这一规定同样适用于机关单位的工作人员，包括公务员。

二、探亲假的申请条件

1. 工作年限：机关单位的工作人员需要在单位连续工作满一年，才有资格申请探亲假。
2. 家庭情况：
   • 与配偶不住在一起，且不能在公休假日团聚。这里的“不能团聚”一般指因路途遥远、交通不便等原因，无法在公休假日与家人相聚。
   • 与父母都不住在一起，且不能在公休假日团聚。若与父亲或母亲一方能在公休假日团聚，则不能享受探望父母的待遇。

三、探亲假的假期长度

1. 探望配偶：每年可给予一方探亲假一次，假期为30天。
2. 探望父母：
   • 已婚工作人员每4年给假一次，假期为20天。
   • 未婚工作人员原则上每年给假一次，假期为20天。如果因为工作需要，本单位当年不能给予假期，或者工作人员自愿两年探亲一次的，可以两年给假一次，假期为45天。

四、探亲假期间的待遇

1. 工资待遇：机关单位的工作人员在规定的探亲假期和路程假期内，工资照发，即按照本人的标准工资发放。
2. 费用报销：工作人员探望配偶和未婚工作人员探望父母的往返路费，由所在单位负担。已婚工作人员探望父母的往返路费，若在其月标准工资的30%以内，则由个人自理；超出部分由所在单位负担。

五、实际操作中的注意事项

尽管机关单位的工作人员有权享受探亲假，但在实际工作中，可能因工作任务重、人手紧张等客观因素导致无法按时休假。若工作人员符合休假条件但单位不批准，建议首先与单位进行沟通协商，尝试解决分歧。如协商无果，也可向上级主管部门反映情况，以维护自身合法权益。

综上所述，机关单位的工作人员在满足一定条件下是可以休探亲假的，并且享有相应的待遇保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。