结论：公司进行N+1赔偿后，员工仍然可以申请工伤认定及相关赔偿，但具体能否获得赔偿需根据工伤认定结果及实际情况确定。以下从不同角度为你详细分析：

一、N+1赔偿与工伤赔偿的性质

N+1赔偿通常是用人单位在解除劳动合同时，依据《劳动合同法》的规定，向员工支付的经济补偿。其中，“N”代表员工在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，“+1”则是指额外支付一个月工资作为代通知金（在特定条件下，如用人单位未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同时支付）。

而工伤赔偿则是员工在因工作遭受事故伤害或患职业病后，根据《工伤保险条例》的规定，享受的一系列工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

分析：N+1赔偿与工伤赔偿是两种不同性质的赔偿，它们分别基于不同的法律依据和事实基础。因此，公司进行N+1赔偿后，并不影响员工申请工伤认定及相关赔偿的权利。

二、申请工伤认定的条件与流程

1. 申请条件：员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者患职业病，符合《工伤保险条例》规定的工伤认定条件。

2. 申请流程：

   • 提出申请：员工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 提交材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 审核与认定：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。

分析：只要员工符合工伤认定的条件，并按照规定的流程提出申请，就有可能获得工伤认定，进而享受工伤保险待遇。公司进行的N+1赔偿并不影响这一流程的进行。

三、N+1赔偿后申请工伤赔偿的可能情况

1. 工伤认定成功：如果员工被认定为工伤，那么除了已经获得的N+1赔偿外，员工还有权根据《工伤保险条例》的规定，享受相应的工伤保险待遇。这些待遇与N+1赔偿是独立的，员工可以同时获得。

2. 工伤认定不成功：如果员工未被认定为工伤，那么员工将无法享受工伤保险待遇。此时，员工已经获得的N+1赔偿将作为其因解除劳动合同而获得的唯一经济补偿。

分析：员工在获得N+1赔偿后申请工伤赔偿，其结果取决于工伤认定的结果。如果认定成功，员工将有权获得额外的工伤保险待遇；如果认定不成功，则员工将无法获得这些待遇。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：员工在发生工伤事故后，应尽快向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。

2. 保留相关证据：员工在申请工伤认定时，应提供充分的证据证明其因工作原因受到事故伤害或患职业病。这些证据可能包括医疗诊断证明、工作记录、证人证言等。

3. 咨询专业律师：在处理工伤赔偿问题时，员工可能会遇到各种复杂的情况和问题。此时，咨询专业律师将有助于员工更好地维护自己的合法权益。

总结：公司进行N+1赔偿后，员工仍然可以申请工伤认定及相关赔偿。但具体能否获得赔偿需根据工伤认定结果及实际情况确定。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。