结论：延迟期间不签合同是否违法，需根据具体场景判断。在普通民事交易中，不签书面合同通常不违法；但在劳动关系中，延迟不签书面劳动合同则违法，用人单位需承担法律责任。

分析说明：

1. 普通民事交易中的合同形式：

   • 在普通的民事交易，如日常买卖、租赁等活动中，双方若仅达成口头协议而未签订书面合同，通常并不构成违法。依据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条的规定，合同的订立可以采用书面形式、口头形式或其他形式。这意味着，只要交易双方就主要内容达成一致的意思表示，合同即告成立，口头合同同样具备法律效力。
   • 举例：甲乙双方口头约定，甲向乙购买一批货物，乙按时交付货物，甲支付货款。此口头合同在双方履行完毕后即告成立，无需签订书面合同。

2. 劳动关系中的合同形式：

   • 在劳动关系中，用人单位与劳动者建立劳动关系时，必须订立书面劳动合同。这是《中华人民共和国劳动合同法》第十条的明确规定。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资（依据该法第八十二条）。
   • 举例：某公司招聘员工张三，自用工之日起超过一个月未与张三签订书面劳动合同。则该公司需向张三支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同前一日期间的双倍工资。

3. 其他特定类型合同中的合同形式：

   • 根据《民法典》的相关规定，某些合同因其性质特殊，应当采用书面形式订立。这些合同包括但不限于建设工程合同、技术开发合同、融资租赁合同等。若在这些特定类型的合同中未签订书面合同，可能导致合同无效或产生其他法律风险。
   • 举例：甲乙双方口头约定，甲委托乙进行某项技术开发。由于技术开发合同应当采用书面形式，若双方未签订书面合同，则可能因合同形式不符合法律规定而导致合同无效或产生纠纷。

行动建议：

• 对于用人单位：在劳动关系中，务必自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，以避免支付双倍工资的法律责任。
• 对于劳动者：若用人单位未按时签订书面劳动合同，可要求用人单位支付双倍工资，并保留相关证据以维护自身权益。
• 对于普通民事交易双方：虽然口头合同具有法律效力，但为避免纠纷和举证困难，建议尽量采用书面形式订立合同，并妥善保管相关证据。

法律后果：

• 若用人单位违反规定未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者支付双倍工资，并可能面临劳动行政部门的处罚。
• 若因未签书面合同而导致一方遭受损失，违约方可能需承担赔偿责任。因此，为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议在交易过程中遵循法律规定，及时签订书面合同以明确双方权益。