结论：在房屋承租方提前解除合同，且出租方发现房屋损坏严重的情况下，出租方完全可以在提起违约诉讼中要求承租方承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 合同解除与违约责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当一方当事人违反合同约定，提前解除合同时，应承担违约责任。在此案例中，承租方提前解除合同，显然违反了与出租方之间的租赁合同约定，因此应承担违约责任。

2. 房屋损坏与赔偿责任：

   • 出租方发现房屋损坏严重，这通常意味着承租方在租赁期间未妥善使用或保管房屋，导致房屋价值减损。根据《民法典》中关于租赁合同的规定，承租人应当按照约定的方法或者根据租赁物的性质使用租赁物，并妥善保管租赁物。若因承租人的过错导致租赁物损坏，承租人应承担赔偿责任。
   • 在此情况下，出租方有权要求承租方赔偿因房屋损坏所造成的损失。这种损失可能包括修复房屋的费用、房屋价值减损的金额等。

3. 诉讼中的请求权：

   • 在提起违约诉讼时，出租方可以同时主张承租方承担违约责任和赔偿责任。违约责任主要基于承租方提前解除合同的行为，而赔偿责任则基于承租方对房屋的损坏行为。
   • 出租方需要提供充分的证据来证明房屋损坏的事实、损坏的原因以及损失的具体金额。这些证据可能包括房屋损坏前后的照片、维修报价单、专业评估报告等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定承租方确实存在违约和损坏房屋的行为，那么承租方将需要承担相应的法律责任，包括支付违约金和赔偿损失。
   • 具体的赔偿金额将根据房屋损坏的程度、修复所需的费用以及房屋价值减损的金额等因素来确定。

建议：

• 出租方在提起诉讼前，应尽可能收集并保存好与房屋损坏相关的证据，以便在诉讼中充分证明自己的主张。
• 如果可能的话，出租方可以与承租方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
• 若协商无果，出租方应及时向法院提起诉讼，并委托专业律师代理案件，以确保自己的合法权益得到充分保护。

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