结论：未参保前有过刑事拘留能否担任开票员，需分情况讨论，主要取决于刑事拘留是否导致被追究刑事责任以及具体岗位的特殊要求。以下为详细分析：

1. 刑事拘留本身不直接构成任职障碍
   刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，仅表明当事人曾被公安机关采取临时羁押措施，不等于被定罪判刑。根据《刑法》第三条，只有经法院判决有罪的人才会留下犯罪记录（前科）。因此，若刑事拘留后未被起诉或判决无罪，则不影响担任开票员。

2. 若被追究刑事责任，需结合岗位性质判断

   • 一般岗位：根据《劳动法》《就业促进法》，用人单位不得以劳动者有刑事犯罪记录为由拒绝录用，除非法律、行政法规明确规定禁止（如《公司法》规定因贪污、贿赂等犯罪被判处刑罚者，五年内不得担任公司董事、监事、高管）。
     
   • 开票员岗位的特殊性：若开票员涉及财务、税务等敏感领域，用人单位可能依据内部规章制度或行业规范（如《发票管理办法》）对任职人员提出更高要求。例如，若单位规定“有故意犯罪记录者不得担任开票员”，则需遵守该规定；但此类规定需合法合理，不得滥用。

3. 实务建议

   • 核实刑事拘留结果：通过公安机关或法院查询是否被追究刑事责任（如判决有罪、缓刑等）。
     
   • 了解用人单位要求：若单位明确拒绝，可要求其出具书面说明，并核实依据是否合法。
     
   • 法律救济途径：若认为用人单位歧视，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张平等就业权。

总结：刑事拘留本身不必然导致无法担任开票员，关键在于是否被追究刑事责任及岗位具体要求。建议根据实际情况进一步核实信息，必要时可向我咨询具体操作流程。