针对您提出的“申请辞职却迟迟不批准怎么办”的问题，我可以给您提供一些详细且具有深度的解答。
首先，根据我国的劳动法规定，劳动者在解除劳动合同时，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。这是劳动者的一项基本权利，也是保障劳动关系平稳过渡的重要规定。因此，如果您已经按照这一规定，提前三十天向用人单位提交了书面的辞职申请，那么用人单位在法律上是没有理由拒绝您的辞职请求的。
然而，在实际操作中，可能会遇到一些特殊情况，比如用人单位因为工作交接、人员安排等原因，希望您能够延长离职时间。在这种情况下，您可以与用人单位进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的离职时间。如果协商无果，或者用人单位无理拒绝您的辞职申请，那么您可以采取以下措施：
再次确认辞职申请：确保您的辞职申请已经以书面形式提交，并且保留好相关的证据，比如邮件、短信、快递单据等，以证明您已经按照法律要求提前通知了用人单位。
与用人单位沟通：尝试与用人单位的人力资源部门或者上级领导进行沟通，了解他们拒绝批准的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
寻求法律援助：如果用人单位仍然拒绝批准您的辞职申请，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以向当地的劳动保障监察部门或者劳动仲裁机构寻求法律援助。他们会对您的申请进行审查，并根据相关法律法规给出相应的处理意见。
准备离职手续：在等待处理结果的同时，您可以开始准备离职手续，比如整理个人物品、交接工作等。这样，一旦您的辞职申请得到批准，您可以迅速完成离职流程。
另外，我还想提醒您一点，如果您在试用期内或者用人单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定支付劳动报酬、提供劳动条件等），您有权随时通知用人单位解除劳动合同，而不需要提前三十天通知。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。