事业单位在符合特定条件并履行严格审批程序的情况下，是可以在外边开公司的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与一般规定
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》，事业单位作为法人实体，具有民事权利能力和民事行为能力，有权以其独立财产对外投资设立公司。
公司设立条件：
- 《公司法》明确了设立公司的条件和程序，事业单位若满足这些条件，即可向公司登记机关申请设立登记。这包括但不限于有符合规定的公司名称、组织机构、住所，以及有符合公司章程规定的全体股东认缴的出资额等。
二、特殊限制与要求
审批程序：
- 事业单位设立公司通常需经过上级主管部门的批准。这一过程中，上级部门会综合考虑事业单位的职能定位、资金来源以及是否影响公共服务等多方面因素。
- 在某些情况下，还需报同级财政部门审批，以确保资金使用的合规性。例如，根据《事业单位国有资产管理暂行办法》（2022年修订），事业单位利用国有资产进行对外投资等经济活动，需经过必要的可行性论证，并依次通过主管部门审核和同级财政部门审批。
资金来源：
- 用于投资设立公司的资金必须来源合法，不能使用财政专项拨款、政府性基金等有特定用途且禁止用于投资经营的资金。
- 事业单位应使用自有资金或其他合法合规的资金进行投资，并确保符合相关财务规定。
经营范围限制：
- 设立公司的经营范围应与事业单位本身承担的公共服务职能不产生冲突。
- 不能利用公共资源谋取不当商业利益，确保不会损害社会公共利益和扰乱市场秩序。例如，承担行政职能的事业单位，因其主要履行行政管理职责，通常被禁止参与对外投资活动，以避免权力与经济利益的不当结合。
国有资产管理：
- 事业单位大多属于国有性质，其设立公司涉及国有资产的运营和管理。
- 必须严格按照国有资产管理的有关规定进行资产清查、评估等工作，防止国有资产流失。在以国有资产出资时，应对资产进行准确评估作价，并按照规定的程序办理产权登记等手续。
投资形式与规范：
- 事业单位的投资需进行可行性论证，并提出申请。
- 投资活动应符合事业单位的宗旨和业务范围。事业单位不得进行如买卖期货、股票等高风险投资，也不得进行境外投资（除非符合特定条件并履行完整审批流程），以确保投资活动的稳健性和合规性。
三、实践案例与注意事项
实践案例：
- 实践中，已有事业单位成功设立公司的先例。例如，某些地区的市场监管局管辖的事业单位通过转企改制为集团公司，从事检验检测等业务。这些案例不仅证明了事业单位设立公司的可行性，也为其提供了宝贵的实践经验。
注意事项：
- 事业单位在设立公司时，应充分了解并遵守相关法律法规和政策规定，特别是在审批程序、资金来源、经营范围、国有资产管理以及投资形式等方面需严格把关。
- 事业单位也应积极借鉴实践案例中的成功经验，以提高设立公司的效率和成功率。同时，应加强对所投资公司的监督管理，确保投资的安全和效益。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 若事业单位违反相关规定进行对外投资，相关责任人将面临纪律处分；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。同时，违规投资行为可能会被责令改正，投资所得收益也可能被收缴。
建议：
- 鉴于事业单位对外投资涉及的法律法规众多且复杂，建议在投资前寻求专业法律顾问的咨询和指导（当然，你可以直接向我咨询相关法律问题）。这将有助于确保投资活动的合规性、合法性和安全性，降低潜在的法律风险和经济损失。
综上所述，事业单位在设立公司时，应充分了解并遵守相关法律法规和政策规定，确保投资活动的合法性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。