结论概述：结合新闻背景，平台在取得商家代运营授权协议的情况下，未经商家同意修改价格的行为，从通报内容看似乎合规，但需具体审查协议条款。若协议未明确授权平台可单方面修改价格，则平台行为涉嫌违约或违法；若协议有明确授权，商家可能需承担相应后果，但仍有权通过协商或法律途径寻求救济。以下从多个角度进行详细分析：
一、平台行为合规性分析
协议授权情况：
- 根据新闻背景，平台与商家签署了代运营授权协议，并声称取得商家授权后可以不再经过商家同意修改商品价格。若协议中确实存在此类明确条款，且商家在签署时已知悉并同意，则平台行为在协议层面可能被视为合规。
- 然而，若协议中未明确授权平台可单方面修改价格，或商家在签署时并不知悉该条款，则平台行为涉嫌违约或违法，商家有权要求平台承担相应责任。
法律法规依据：
- 根据《民法典》的相关规定，合同双方应遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。若平台未经商家同意擅自修改价格，违反了合同约定，商家有权要求平台承担违约责任。
- 同时，根据《消费者权益保护法》的相关规定，商家有权自主决定商品或服务的价格，平台不得强制商家接受不合理的价格条款。
二、商家权益保护
协商解决：
- 商家在发现平台未经同意修改价格后，应首先与平台进行协商，要求平台恢复原价或给予合理补偿。
法律途径：
- 若协商无果，商家可以通过法律途径维护自己的权益。具体来说，商家可以向法院提起诉讼，要求平台承担违约责任或赔偿损失。
- 在诉讼过程中，商家需要提供证据证明平台未经同意修改价格，以及因此遭受的损失。这可能包括销售记录、成本记录、与平台的沟通记录等。
三、新闻背景中的法律问题延伸思考
平台责任：
- 平台作为外卖服务的提供者，有责任确保商家和消费者的权益得到保护。平台未经商家同意擅自修改价格，不仅损害了商家的利益，也可能影响消费者的选择权和公平交易权。
- 平台应加强对商家权益的保护，避免类似事件再次发生。例如，平台可以在修改价格前征得商家的同意，或者为商家提供更加灵活的价格调整机制。
行业警示：
- 该事件对外卖行业具有警示意义。平台应更加注重与商家的合作和沟通，尊重商家的自主经营权。同时，商家也应提高法律意识，仔细审查合同条款，避免在不知情的情况下签署不利于自己的协议。
四、结合时事的普法教育
- 商家在参与平台活动时，应仔细阅读并理解合同条款，特别是关于价格修改、责任承担等关键条款。如有疑问，应及时向平台咨询或寻求法律帮助。
- 平台在制定和执行活动规则时，应遵循公平、公正、透明的原则，确保商家的权益得到充分保护。同时，平台也应加强对商家的培训和指导，提高商家的法律意识和风险防范能力。
综上所述，平台在取得商家代运营授权协议的情况下，未经商家同意修改价格的行为是否合规，需具体审查协议条款。商家在发现平台行为涉嫌违约或违法时，应通过协商或法律途径维护自己的权益。同时，该事件也对外卖行业具有警示意义，平台应更加注重与商家的合作和沟通，尊重商家的自主经营权。