结论：关于您公司欠款五年未还能否上诉的问题，这主要取决于诉讼时效是否已过以及是否存在诉讼时效中断、中止等情形。以下为您详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果债权人在知道或应当知道其权利受到损害之日起三年内未提起诉讼或申请仲裁，那么其权利可能不再受法律保护，即诉讼时效可能已过。
二、诉讼时效的计算与中断、中止
诉讼时效的计算：
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 在您的情况下，如果欠款行为发生在五年前，且您公司一直未采取法律行动，那么需要判断这五年内是否存在诉讼时效中断或中止的情形。
诉讼时效的中断：
- 诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
- 如果在这五年内，您公司曾向欠款公司提出过还款要求，或者欠款公司曾表示愿意还款，那么诉讼时效可能因此中断并重新计算。
诉讼时效的中止：
- 在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
- 如果存在导致您公司无法行使请求权的不可抗力或其他障碍，且这些障碍在诉讼时效期间的最后六个月内发生，那么诉讼时效可能中止。
三、能否上诉的分析
如果诉讼时效已过：
- 如果经过分析，确认诉讼时效已经超过三年，且不存在诉讼时效中断或中止的情形，那么您公司提起诉讼可能会面临败诉的风险，因为法院可能会以诉讼时效已过为由驳回您的诉讼请求。
如果诉讼时效未过或存在中断、中止情形：
- 如果诉讼时效尚未超过三年，或者存在诉讼时效中断、中止的情形，那么您公司仍然有权向法院提起诉讼，要求欠款公司还款。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论诉讼时效是否已过，您公司都应尽快收集与欠款相关的所有证据，包括合同、发票、付款记录、催款通知等，以证明欠款事实的存在和金额。
咨询专业意见：
- 由于诉讼时效的计算和判断可能涉及复杂的法律问题，建议您公司咨询专业律师的意见，以准确评估诉讼风险并制定合适的法律策略。
考虑其他解决方式：
- 如果诉讼时效确实已过，或者提起诉讼的风险较高，您公司也可以考虑与欠款公司进行协商，寻求和解或其他非诉讼解决方式，如债务重组、分期还款等。
最后，关于能否上诉的问题，关键在于诉讼时效是否已过以及是否存在诉讼时效中断、中止的情形。建议您公司尽快收集证据并咨询专业律师的意见，以便做出明智的决策。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。