可以报警。针对您描述的情况，即当兵从部队转业回来后，其母亲被别人打了，这涉及到人格权中的身体权、健康权受到侵害，属于侵权损害的范畴，报警是合理且必要的举措。以下从不同角度为您详细分析：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打人行为造成更严重的后果，如轻伤、重伤等，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，面临更严厉的刑事处罚。因此，报警是维护自身合法权益、让加害人受到应有法律制裁的重要途径。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会立即出警，对现场进行勘查，了解事情经过，并询问相关人员，包括被打者、目击者等。
   • 公安机关会根据调查情况，对加害人进行相应的处罚，如行政拘留、罚款等。如果构成犯罪，还会依法追究其刑事责任。
   • 同时，公安机关会出具相关的法律文书，如受案回执、立案决定书等，作为后续维权或诉讼的证据。

3. 后续维权建议：

   • 在报警的同时，建议及时带母亲去医院进行检查和治疗，保留好相关的医疗费用单据、诊断证明等证据。
   • 如果母亲的伤势较重，或者加害人拒绝赔偿，可以考虑通过民事诉讼的方式，要求加害人承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费、误工费等。
   • 在整个过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果加害人是精神病人或者无民事行为能力人等特殊情况，报警后公安机关也会根据具体情况进行处理，并可能通知其监护人到场。
   • 如果打人行为发生在特定的场所或情境下，如学校、幼儿园、养老院等，相关单位或机构也可能需要承担一定的责任或协助处理。

总之，报警是维护自身合法权益的重要途径，遇到此类情况时，不要犹豫，及时报警并寻求法律帮助。如果您在后续过程中有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。