结论：您母亲被别人打了，第二天您完全可以报警。报警是维护合法权益、追究打人者责任的重要途径，且法律并未限制报警的时间。

法律背景与建议：

1. 报警的时效性：

   • 法律并未规定被打后必须在多长时间内报警。因此，无论是在被打当时还是之后，包括第二天，您都有权报警。
   • 报警后，公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果构成治安案件或刑事案件，公安机关将依法处理打人者。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警时，您应尽可能提供详细的信息，包括打人者的身份、打人时间、地点、经过以及您母亲受伤的情况等。
   • 公安机关接到报警后，会迅速出警，进行现场勘查、询问证人、调取监控等调查工作。
   • 如果调查证实打人者存在违法行为，公安机关将依法给予治安处罚或追究刑事责任。同时，您母亲也有权要求打人者承担民事赔偿责任。

3. 证据收集的重要性：

   • 在报警前或报警后，您应尽可能收集并保存与打人事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
   • 这些证据将有助于公安机关查明事实真相，也有助于您母亲在后续的民事赔偿诉讼中维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果打人者的行为构成治安违法，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，他可能面临罚款、拘留等处罚。
   • 如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
   • 同时，无论打人者是否受到刑事处罚，您母亲都有权要求他承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。

行动建议：

• 尽快报警，并提供详细的信息和证据。
• 陪同您母亲去医院接受治疗，并保存好医疗记录作为证据。
• 如果可能的话，寻找并询问现场的目击者，获取他们的证言。
• 如有需要，可以咨询我，了解更详细的法律程序和维权策略。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。