您作为哥哥，在妹妹嫁到外地并被人打的情况下，完全可以报警。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关有权进行处罚。这意味着，无论被打者与加害者之间是否存在婚姻关系或其他关系，只要存在殴打或故意伤害的行为，公安机关都有责任介入处理。
   • 同时，《中华人民共和国刑法》也规定了故意伤害罪，对于造成严重后果的殴打行为，加害者可能面临刑事责任的追究。报警是启动刑事司法程序的重要一步。

2. 报警的主体资格：

   • 报警并不局限于受害者本人。作为受害者的近亲属，您完全有资格和权利向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会依法进行调查处理。
   • 在实际操作中，如果妹妹因为受伤或其他原因无法亲自报警，您作为哥哥代为报警是完全合法且合理的。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会立即出警，对现场进行勘查，并询问相关人员，包括您妹妹、加害者以及可能的目击者。
   • 根据调查结果，公安机关会依法对加害者进行处罚，包括但不限于行政拘留、罚款等。如果构成犯罪，还会将案件移送检察机关审查起诉。
   • 在整个处理过程中，您作为报案人，有权了解案件的进展情况，并可以配合公安机关提供必要的证据和信息。

4. 其他建议：

   • 在报警的同时，建议您也尽快联系妹妹，了解她的伤势情况，并鼓励她及时就医治疗。
   • 如果妹妹的伤势较重，或者您认为加害者的行为可能构成犯罪，那么除了报警外，还可以考虑向当地检察机关申请立案监督，或者向法院提起自诉（在符合自诉条件的情况下）。
   • 在整个过程中，保持与公安机关的沟通联系，及时提供新的证据和信息，有助于案件的顺利处理。

总结来说，您作为哥哥，在妹妹被人打的情况下，完全有资格和权利报警。报警是维护妹妹合法权益、追究加害者法律责任的重要途径。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。