如果你哥哥打你，你完全有权报警，并且应该立即这样做以保护自己的安全和权益。以下是对此问题的详细解答：

法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，会受到相应的法律处罚，包括拘留和罚款。这一法律条款明确规定了对于殴打他人行为的处罚措施，为受害者提供了坚实的法律保护。家庭暴力同样适用这一法律，因此你哥哥打你的行为是违法的。

报警的正当性与必要性

1. 保护自身安全：报警可以迅速制止你哥哥的暴力行为，防止你受到进一步的伤害。在紧急情况下，这是保护自己最直接、最有效的方式。

2. 维护合法权益：通过报警，你可以依法追究你哥哥的法律责任，确保自己的合法权益得到维护。家庭暴力不是家务事，而是违法行为，你有权寻求法律帮助。

3. 警示与教育：报警不仅是对你个人权益的保护，也是对你哥哥的一种警示和教育。这有助于他认识到自己的错误，并可能促使他改正行为，避免类似情况再次发生。

报警后的处理流程

1. 接警与调查：警方在接到报警后，会迅速出警并展开调查。他们会了解事情的经过、双方的情况，以及是否有其他目击者或证据。

2. 伤情鉴定：如果你的伤势较重，警方可能会安排你进行伤情鉴定。这有助于确定伤害程度，为后续的法律处理提供依据。

3. 调解或处罚：根据调查结果，警方可能会尝试对双方进行调解，促使达成和解协议。如果调解不成，或者你哥哥的行为构成违法犯罪，警方将依法对其进行处罚，包括拘留、罚款等。在情节严重构成犯罪的情况下，你哥哥还会被依法追究刑事责任。

证据收集的重要性

在报警之前或之后，你应尽可能收集相关证据以支持你的陈述和警方的调查。这些证据可以包括受伤的照片、视频、医院的治疗记录等。保留证据对于后续的法律程序至关重要，它有助于确保你的权益得到妥善维护。

报警时的注意事项

1. 保持冷静：在报警时，保持冷静并详细说明情况是非常重要的。你应该提供事件的时间、地点、发生的具体经过以及你受到的伤害等信息。

2. 不要隐忍：不要因为害怕或者觉得是家事就选择隐忍。法律会保护每一个公民的合法权益，你也不例外。勇敢站出来，通过报警来维护自己的权益。

综上所述，面对家庭暴力，你应该勇敢站出来，通过报警来维护自己的合法权益。同时，积极收集证据并配合警方的调查处理，以确保问题得到妥善解决，并防止类似情况再次发生。