遇到别人醉酒后打了你后逃跑的情况，你可以按照以下步骤来处理：
确保自身安全并寻求帮助：
- 在遭遇攻击后，首要任务是确保自己的安全。如果攻击者已经逃跑，且你处于相对安全的环境中，应立即检查自己的伤势，如有需要，及时拨打急救电话或前往医院接受治疗。
- 同时，如果可能的话，寻找周围的目击者或路人，请求他们提供帮助，比如报警或陪同你前往医院。
立即报警：
- 无论伤势轻重，你都应该尽快向当地警方报案。报警时，尽量提供详细的描述，包括攻击者的外貌特征、逃跑方向、是否携带武器等信息，以便警方能够迅速展开调查。
- 警方会记录你的陈述，并可能要求你提供医疗证明或其他证据来支持你的报案。
收集证据：
- 在确保安全的前提下，尽量收集与事件相关的证据。这可能包括现场的照片、视频、目击者的联系方式、医疗记录等。
- 如果有目击者，尽量获取他们的陈述或联系方式，以便在后续的法律程序中作为证人。
考虑法律途径：
- 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。你可以向法院提起民事诉讼，要求攻击者赔偿你的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
- 刑事责任：如果攻击者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。在刑事诉讼过程中，你也可以作为被害人参与诉讼，并有权要求赔偿。
关注后续处理：
- 报警后，保持与警方的沟通，了解案件的进展情况。
- 如果攻击者被找到并受到法律制裁，你可以根据法律程序要求赔偿或参与相关诉讼。
- 同时，也要关注自己的心理状况，如果因此事件产生心理创伤，可以考虑寻求心理咨询师的帮助。
在处理此类事件时，还需要注意以下几点：
- 不要私自解决：避免与攻击者发生进一步的冲突或私自解决，这可能会使情况变得更加复杂，甚至可能触犯法律。
- 保留所有相关证据：包括医疗记录、报警记录、现场照片等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 及时咨询专业律师：如果你对法律程序或赔偿问题有疑问，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
最后，我想强调的是，面对此类事件，保持冷静和理智至关重要。通过合法的途径来维护自己的权益，不仅是对自己负责，也是对社会秩序和法律尊严的维护。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。