结论：打了对方轻微伤后去了外地，警察是否会异地抓人，这取决于多种因素，包括案件的性质、严重程度、证据情况以及警方的侦查策略等。一般情况下，如果案件构成治安管理案件或刑事案件，且警方认为有必要，是有可能进行异地抓捕的。

分析说明：

1. 案件性质与严重程度：

   • 如果打架行为仅造成轻微伤，通常可能构成治安管理案件，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。在此情况下，警方可能会根据案件情况，决定是否对嫌疑人进行异地抓捕。
   • 如果打架行为情节严重，如涉及多次殴打、使用凶器等，可能构成刑事案件，依据《中华人民共和国刑法》进行处理。对于刑事案件，警方更有可能采取异地抓捕等强制措施。

2. 证据情况：

   • 警方在决定是否进行异地抓捕时，会充分考虑证据的充分性和可靠性。如果证据确凿，足以证明嫌疑人的犯罪行为，警方更有可能采取异地抓捕行动。
   • 如果证据不足或存在争议，警方可能会进一步调查取证，再决定是否采取抓捕行动。

3. 警方的侦查策略：

   • 警方在侦查过程中，会根据案件的具体情况和侦查需要，制定相应的侦查策略。这包括是否对嫌疑人进行异地抓捕、何时抓捕、如何抓捕等。
   • 如果警方认为异地抓捕是必要的，且符合法律程序，他们就会采取相应的行动。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方在侦查过程中有权采取必要的强制措施，包括异地抓捕。但这些措施必须依法进行，且必须符合法律规定的条件和程序。
• 建议：
  1. 主动配合调查：如果涉嫌打架并造成对方轻微伤，建议主动配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
  2. 寻求法律帮助：如果面临警方的调查或抓捕，建议及时寻求专业律师的法律帮助，了解自己的权利和义务，以及如何应对警方的调查和抓捕。
  3. 遵守法律法规：无论案件性质如何，都应遵守法律法规，不要逃避或抗拒警方的调查和抓捕。否则，可能会面临更严重的法律后果。

可能后果：

• 如果涉嫌打架并造成对方轻微伤，且被警方认定为治安管理案件或刑事案件的嫌疑人，可能会面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）。
• 如果逃避或抗拒警方的调查和抓捕，可能会加重处罚，并可能构成其他犯罪行为（如妨害公务罪等）。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。