结论：交警是否会给没在公共道路上行驶发生单方事故出事故责任认定书，需分情况讨论，一般情况下，非公共道路上的单方事故交警可能不出具事故责任认定书，但在特定情形下，交警仍可能出具相关文书。

分析如下：

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，该法主要调整的是公共道路上的交通活动。非公共道路，如小区内部道路、单位内部道路等，通常不属于该法所定义的“道路”范畴。
   • 在非公共道路上发生的单方事故，由于不涉及公共交通安全，交警部门一般不介入处理，因此通常不会出具事故责任认定书。

2. 特定情形：

   • 尽管非公共道路上的事故一般不由交警处理，但如果事故造成了严重后果（如人员伤亡、重大财产损失），或者事故涉及其他复杂因素（如涉嫌酒驾、毒驾等违法行为），交警部门可能会根据具体情况介入调查。
   • 在这种情况下，交警部门可能会出具事故认定书或其他相关文书，以记录事故情况、分析事故原因，并作为后续处理（如保险理赔、法律诉讼等）的依据。但需要注意的是，这种文书可能并非严格意义上的“事故责任认定书”，而是根据具体情况命名的其他类型文书。

法律建议：

• 如果在非公共道路上发生了单方事故，且未造成严重后果或涉及复杂因素，建议当事人自行处理，如联系保险公司进行理赔等。
• 如果事故造成了严重后果或涉及复杂因素，建议当事人及时报警，并配合交警部门的调查工作。同时，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中维护自己的合法权益。

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