针对“公司员工紧急请假不放假怎么办”这一问题，核心结论在于：公司应依据具体情况，结合法律法规和内部规章制度，合理处理员工的紧急请假请求。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有休息休假的权利，同时也应履行请假手续。在紧急情况下，员工有权提出请假申请，公司应予以考虑并尽量满足。
   • 若员工因紧急情况（如突发疾病、家庭紧急事务等）无法提前请假，公司应允许员工事后补办请假手续，并视情况决定是否扣发工资或给予其他处理。

2. 公司规章制度角度：

   • 公司应制定完善的请假制度，明确请假的流程、条件、审批权限等。在制度中，应特别规定紧急请假的处理方式和程序。
   • 当员工提出紧急请假时，公司应依据规章制度进行审批。若符合紧急请假条件，公司应尽快批准，并安排好工作交接，确保公司运营不受影响。

3. 实际操作建议：

   • 沟通协商：公司应与员工进行充分沟通，了解紧急请假的具体原因和情况，尽量在双方都能接受的基础上达成共识。
   • 灵活处理：在紧急情况下，公司应展现出一定的灵活性和人文关怀，如允许员工通过电话、短信等方式先行请假，事后补办手续。
   • 记录备案：公司应做好员工紧急请假的记录备案工作，以便后续管理和查询。同时，这也有助于公司在处理类似情况时积累经验，完善请假制度。

4. 可能面临的法律后果：

   • 若公司无正当理由拒绝员工的紧急请假请求，且该请求符合法律法规和公司规章制度的规定，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
   • 反之，若员工滥用紧急请假权利，公司也有权依据规章制度给予相应的处理，如扣发工资、警告、解除劳动合同等。

总结与建议：

• 公司应建立健全请假制度，明确紧急请假的处理方式和程序。
• 在处理员工紧急请假时，公司应兼顾法律法规和人文关怀，尽量在双方都能接受的基础上达成共识。
• 若遇到复杂情况或难以处理的问题，公司可及时咨询专业律师或劳动监察部门，以确保处理方式的合法性和合理性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。