针对您提出的“劳动合同到期后单位忘记续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、需要赔偿的情形及具体方式
未及时续签但仍维持劳动关系
- 若劳动合同到期后，您继续在单位工作，而单位未在一个月内与您续签书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，单位需从第二个月起向您支付双倍工资，直至续签合同前一日或满一年（此时视为双方已订立无固定期限劳动合同）。
单位不续签或违法终止劳动关系
- 若单位明确表示不续签劳动合同，需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 若单位以劳动合同到期为由违法终止劳动关系，您可要求恢复劳动关系或按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
您以单位未续签为由解除劳动关系
- 若您因单位未续签劳动合同而选择解除劳动关系，单位同样需按上述经济补偿标准支付补偿。您需以书面形式通知单位并明确指出解除原因。
二、无需赔偿的情形
一个月内补签
- 若在用工之日起的一个月内，单位与您补签了劳动合同，则单位无需支付双倍工资。
您不同意续签
- 若单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而您不同意续签，则单位无需支付经济补偿。
三、其他重要事项
失业金领取
- 若合同到期后单位不续签，且您满足一定条件（如非自愿离职、已缴纳失业保险等），可申请领取失业金。具体流程和所需材料建议咨询当地社保部门。
维权途径
- 若单位拒绝支付相应补偿，您可通过申请劳动仲裁等合法途径维护自身权益。在维权过程中，保留好相关证据（如工作记录、工资单、通知书等）至关重要。
四、具体建议
- 及时沟通：若发现单位忘记续签劳动合同，建议您及时与单位沟通，了解单位的态度和后续计划。
- 了解权益：在沟通前，建议您先了解自己的权益和义务，以便在沟通中能够明确表达自己的诉求。
- 保留证据：无论沟通结果如何，都建议您保留好相关证据，以备不时之需。
- 寻求帮助：若沟通无果或遇到复杂情况，建议您寻求专业律师或劳动监察部门的帮助。
总之，劳动合同到期后单位忘记续签是否需要赔偿以及赔偿的具体方式，取决于未续签的时长、单位的后续行为以及您的选择。希望以上解答能够对您有所帮助。