教师被判刑后公职的处理情况是一个涉及法律条款和具体情境的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、总体原则与法律依据
首先，我们需要明确的是，教师判刑后是否保留公职，主要依据的是判决类型、相关法律规定以及教师的具体身份性质。根据《中华人民共和国教师法》和《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律，因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚或剥夺政治权利的教师，将丧失教师资格，并可能面临开除公职的处分。
二、具体情形分析
被判有期徒刑及以上刑罚或被剥夺政治权利：
- 在这种情况下，教师将直接丧失教师资格，并依据《事业单位工作人员处分暂行规定》被开除公职。这一规定适用于所有事业单位工作人员，无论其是否为行政机关任命。
被判缓刑：
- 缓刑虽属于附条件不执行原判刑罚的一种特殊情况，但它仍然属于被依法判处刑罚的范畴。
- 对于行政机关任命的教师（如参照公务员法管理的公办学校教师），通常会被开除公职。
- 对于非行政机关任命的教师（如普通事业单位编制的公办教师），虽然不一定会直接开除，但可能会面临降低岗位等级或撤职以上的处分，实际公职状态也难以保留。
- 需要注意的是，缓刑的具体处理可能因地区、学校及案件性质而异，需结合实际情况进行综合判断。
被判拘役、管制或单处附加刑：
- 在此类情况下，教师虽受刑罚但未达开除公职的法定条件。
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，教师可能保留公职，但需接受降低岗位等级或撤职等处分。
三、私立学校教师的特殊情况
对于私立学校教师，其聘任和解聘主要依赖于与学校签订的劳动合同以及学校的内部规定。劳动合同中可能会明确约定，若教师受到刑事处罚（包括缓刑），学校有权解除合同。若劳动合同中无相关约定，学校则需根据自身管理需要和教师平时表现等因素，决定是否继续留用该教师。
四、建议与总结
- 教师应时刻恪守职业道德和法律法规，避免触碰红线，以维护自己的职业形象和公职。
- 相关部门在处理此类问题时也应严谨细致，确保法律的正确实施和教师的合法权益。
- 教师判刑后是否保留公职是一个复杂的问题，需综合考虑多种因素，包括判决类型、法律规定、教师身份性质以及学校规定等。
综上所述，教师被判刑后公职的处理情况并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议咨询专业律师或相关教育部门以获取更准确的法律意见。